Question

九江大橋撞船事故后，佛山交通部門加強(qiáng)了對(duì)佛山市內(nèi)各種大橋的檢測(cè)與維修，其中對(duì)西樵大橋?qū)嵤┝藶槠诮�一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索。某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道每根長50 m、橫截面圓面積為400 cm²的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測(cè)量很困難，同學(xué)們則取來了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)，因而同學(xué)們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律。

（1）同學(xué)們準(zhǔn)備像“探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)一樣將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同質(zhì)量的重物，來完成本實(shí)驗(yàn)。但有同學(xué)說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，你認(rèn)為可行的措施應(yīng)該是：_________________________。

（2）同學(xué)們通過游標(biāo)卡尺測(cè)樣品的直徑來測(cè)定其截面積，某次測(cè)量的結(jié)果如圖所示，則該樣品的直徑為_________________________。

（3）經(jīng)過同學(xué)們充分的討論，不斷完善實(shí)驗(yàn)方案，最后實(shí)驗(yàn)取得數(shù)據(jù)如下：

樣品	長度	拉力 伸長量 截面積	200 N	400 N	600 N	800 N
樣品A	1 m	0.50 cm2	0.02 cm	0.04 cm	0.06 cm	0.08 cm
樣品B	2 m	0.50 cm2	0.08 cm	0.16 cm	0.24 cm	0.32 cm
樣品C	1 m	1.00 cm2	0.01 cm	0.02 cm	0.03 cm	0.04 cm
樣品D	3 m	0.50 cm2	0.18 cm	0.36 cm	0.54 cm	0.72 cm
樣品E	1 m	0.25 cm2	0.04 cm	0.08 cm	0.12 cm	0.32 cm

①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力F（單位N）與伸長量X(單位m)遵循的函數(shù)關(guān)系式是__________________。

②對(duì)比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數(shù)與懸索長度__________________成正比、與懸索的橫截面積__________________成正比。

Answer 1

解：本題考查：“探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)的遷移能力、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理和從圖表歸納所需信息�？疾檫壿嬐评砟芰�、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力和實(shí)驗(yàn)探究能力。

（1）將懸索樣品水平放置在光滑水平面上，用滑輪將豎直向下的重力變?yōu)樗�平的拉力�?

（2）0.830 cm；

（3）①F＝2×10⁶X（N）

②平方的倒數(shù) ，的大小 。