如下圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場。求:

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;

此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

   

⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°

⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為


解析:

⑴粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場,從P點(diǎn)經(jīng)過做OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為圓心,根據(jù)直角三角形有

解得

,則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為120°,周期為

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供,根據(jù)牛頓第二定律得

,,化簡得

⑵仍在磁場中的粒子其圓心角一定大于120°,這樣粒子角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出;角度最大時(shí)從磁場左邊界穿出。

角度最小時(shí)從磁場右邊界穿出圓心角120°,所經(jīng)過圓弧的弦與⑴中相等穿出點(diǎn)如圖,根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30°,所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60°。

角度最大時(shí)從磁場左邊界穿出,半徑與y軸的的夾角是60°,則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120°。

所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°

⑶在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場的右邊界相切,

在三角形中兩個(gè)相等的腰為,而它的高是

,半徑與y軸的的夾角是30°,這種粒子的圓心角是240°。所用 時(shí)間 為。

所以從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如下圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場。求:

⑴   粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;

⑵   此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

⑶   從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源:2010年高考物理試題分類匯編——磁場 題型:計(jì)算題

(21分)

如下圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場。求:
⑴    粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
⑵    此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
⑶    從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如下圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xoy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場。

⑴       求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v0

⑵       假設(shè)粒子源在t=0時(shí)刻發(fā)射的上述粒子在0~180°范圍內(nèi)均勻分布,求時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比(3)若t=0時(shí)刻發(fā)射出的上述大量同種帶電粒子的速度介于零與之間,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi),則時(shí)刻粒子所到區(qū)域的面積為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如下圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時(shí)刻剛好從磁場邊界上P(,a)點(diǎn)離開磁場。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;

(2)此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;

(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間.

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