Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形管道ACB固定在豎直平面內(nèi)，傾角為θ的斜面固定在水平面上，細(xì)線跨過(guò)小滑輪連接小球和物塊，細(xì)線與斜面平行，物塊質(zhì)量為m，小球質(zhì)量M＝3m，對(duì)物塊施加沿斜面向下的力F使其靜止在斜面底端，小球恰在A點(diǎn)．撤去力F后，小球由靜止下滑．重力加速度為g，sinθ＝≈0.64，不計(jì)一切摩擦．求：

(1)力F的大��；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，速度大小v以及管壁對(duì)它彈力的大小N；

(3)在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)線對(duì)物塊做的功W.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）分別對(duì)小球和物塊列平衡方程可求解力F；（2）對(duì)小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)牛頓第二定律求解管壁對(duì)小球的彈力；（3）由動(dòng)能定理求解在小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)過(guò)程中細(xì)線對(duì)物塊做的功.

（1）對(duì)小球：細(xì)線上的拉力

對(duì)物塊：

解得：

（2）小球在 C 點(diǎn)時(shí)速度與物塊速度大小相等。

對(duì)小球和物塊組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律：

解得：

在 C 點(diǎn)：對(duì)小球，由牛頓第二定律

解得：

（3）在小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理：

解得：