如圖所示,水平面上固定有平行導(dǎo)軌,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下.同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2:1,長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng),ab的質(zhì)量為m,電阻為r,開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止,不計(jì)摩擦.給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I,在以后的運(yùn)動(dòng)中,cd的最大速度Vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少?
給ab沖量后,ab獲得速度向右運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,cd受安培力作用而加速,ab受安培力而減速,當(dāng)兩者速度相等時(shí),都開始做勻速運(yùn)動(dòng),所以開始時(shí)cd的加速度最大,最終cd的速度最大,全過程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.
由于ab、cd橫截面積之比為2:1,材料和長(zhǎng)度相同,所以根據(jù)電阻定律得知,它們的電阻之比為1:2,質(zhì)量之比為2:1.所以cd棒的質(zhì)量為
1
2
m

由題,由動(dòng)量定理得:ab的初速度為v1=
I
m
,兩棒組成的系統(tǒng)所受的合外力為0,動(dòng)量守恒,則有:
mv1=(m+
1
2
m
)vm
解得,最后的共同速度為:vm=
2I
3m
,
開始運(yùn)動(dòng)時(shí)又有:E=BLv1,I=
E
r+2r
,F(xiàn)=BIL,am=
F
m
2
=
2F
m
,解得:am=
2B2L2I
3m2r

據(jù)焦耳定律得知:Q=I2Rt∝R,所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的
2
3

系統(tǒng)統(tǒng)動(dòng)能的損失為:△Ek=
1
2
m
v21
-
1
2
(m+
1
2
m)
v2m
=
I2
6m

由能量守恒定律可知,系統(tǒng)產(chǎn)生的電熱總量為:Q=△Ek=
I2
6m

其中cd上產(chǎn)生電熱Qcd=
2
3
Q=
I2
9m

答:在以后的運(yùn)動(dòng)中,cd的最大速度Vm、最大加速度am為=
2B2L2I
3m2r
,產(chǎn)生的電熱各是
2I
3m
,
2F
m
I2
9m
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm,水平部分處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中,傾斜部分與水平方向的夾角為37°,處于垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中,兩部分磁場(chǎng)的大小均為0.5T.金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻分別為RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω.MN置于水平導(dǎo)軌上,與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上,兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.從t=0時(shí)刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng).求:
(1)t=5s時(shí),PQ消耗的電功率;
(2)t=0~2.0s時(shí)間內(nèi)通過PQ棒的電荷量;
(3)規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向,分別求出F1、F2隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系;
(4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移s滿足關(guān)系:v=0.4s,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上.求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中,F(xiàn)1所做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上,其中B為均勻帶電絕緣環(huán),A為導(dǎo)體環(huán),當(dāng)B繞軸心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度發(fā)生變化,A中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流I.下列判斷錯(cuò)誤的是

(A)B可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小
(B)B可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小
(C)A可能具有收縮的趨勢(shì)
(D)A可能具有擴(kuò)展的趨勢(shì)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)環(huán)形線圈放在磁場(chǎng)中,設(shè)第1秒內(nèi)磁感線垂直于線圈平面向里,如圖(甲)所示,若磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化的關(guān)系如(乙),那么在第2秒內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流的大小和方向是(   )
A.大小恒定,順時(shí)針方向
B.大小恒定,逆時(shí)針方向
C.逐漸增加,逆時(shí)針方向
D.逐漸減小,順時(shí)針方向

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈abcd,當(dāng)線圈進(jìn)入一個(gè)有明顯邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)前以v做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),其動(dòng)能恰好等于ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí)的一半.則(    )
A.線圈cd邊剛剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好停止
B.線圈停止運(yùn)動(dòng)時(shí),一部分在磁場(chǎng)中,一部分在磁場(chǎng)外
C.cd邊離開磁場(chǎng)后,仍能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)
D.因條件不足,以上三種情況都有可能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m,高為h的矩形線框自某一高度自由下落后,通過一寬度也為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則線框通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱:( 。
①可能等于2mgh
②可能大于2mgh
③可能小于2mgh
④可能為零.
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd,電阻r,外電路的電阻為R,a、b的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若線圈從圖示位置開始,以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則以下判斷正確的是
A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為Em=BL2
B.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為
C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=
D.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180o的過程中,流過電阻R的電荷量為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,寬度L=1m的足夠長(zhǎng)的U形金屬框架水平放置,左端接有R=0.8Ω的電阻R,框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,框架導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量m=0.2Kg、電阻r=0.2Ω的金屬金屬棒ab,棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,現(xiàn)用一恒力F=3N的力使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)(棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直),經(jīng)過一段時(shí)間棒獲得穩(wěn)定速度,此過程中,通過棒的電量q=2.8C(框架電阻不計(jì),g=10m/s2)問:

(1)棒ab達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大?
(2)從開始到速度穩(wěn)定時(shí),電阻R產(chǎn)生的熱量是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

為了測(cè)量列車運(yùn)行的速度和加速度的大小,可采用如圖(a)所示的裝置,它是由一塊安裝在列車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測(cè)量?jī)x組成的(測(cè)量?jī)x未畫出)。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí),線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來,就能求出列車在各位置的速度和加速度。假設(shè)磁體端部磁感強(qiáng)度為B=0.004T,且全部集中在端面范圍內(nèi),與端面垂直,磁體寬度與線圈寬度相同,且都很小,線圈匝數(shù)n=5,長(zhǎng)L=0.2m,電阻0.4Ω(包括引線電阻),測(cè)試記錄下來的電流-位移圖象如圖(b)所示。


試求:⑴在離O(原點(diǎn))30m,130m處列車的速度v1和v2的大小;⑵假設(shè)列車是勻變速運(yùn)動(dòng),求列車加速度的大小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案