Question

如圖所示，彈性桿插入桌面的小孔中，桿的另一端連有一個質量為m的小球，今使小球在水平面內作勻速圓周運動，通過傳感器測得桿端對小球的作用力的大小為F，小球運動的角速度為ω，重力加速度為g．則小球圓周運動半徑為（　　）

• A．

  F

  mω2

• B．

  F-mg

  mω2

• C．

  F2-m2g2

  mω2

• D．

  F2+m2g2

  mω2

Answer 1

分析：小球在水平面內做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，根據(jù)合力的大小通過平行四邊形定則求出桿對小球的作用力大小，再由向心力表達式可求出小球圓周運動半徑．

解答：解：小球所受的合力提供向心力，有：F_合=mRω²，
桿子對小球的彈力與小球的重力的合力指向圓心，
根據(jù)平行四邊形定則得，桿子對小球的作用力F=

F2-m2g2

 
因此小球圓周運動的半徑為R=

F2-m2g2

mω2

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道小球向心力的來源，結合牛頓第二定律和平行四邊形定則進行求解，并掌握向心力表達式．