(電磁感應(yīng)+動力學+電路+能量)如圖所示,無限長金屬導(dǎo)軌ac、bd固定在傾角為53°的光滑絕緣斜面上,軌道間距L,底部接一阻值為R的電阻,上端開口.垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B.一質(zhì)量為m、長度可認為L、電阻為R/2的金屬棒MN與導(dǎo)軌接觸良好,MN與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=1/3,電路中其余電阻不計.現(xiàn)用一質(zhì)量為3 m的物體P通過一不可伸長的輕質(zhì)細繩繞過光滑的定滑輪與MN相連,繩與斜面平行.由靜止釋放P,不計空氣阻力,當P下落高度h時,MN開始勻速運動(運動中MN始終垂直導(dǎo)軌)

(1)MN棒沿斜面向上運動的最大速度.

(2)MN棒從開始運動到勻速運動的這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和流過電阻R的總電量各是多少?

答案:
解析:

  解:(1)如圖所示,在MN棒做加速度時,由于V的增加,安培力F變大,棒在做加速度逐漸減小的加速運動,當a0時,MN棒速度最大的為Vm,即勻速運動的速度,則

  T3mgmgsinF+μmgcos 3

  FBILB2L2Vm/(RR/2) 3

  Vm(1)

  (2)由系統(tǒng)的總能量守恒可知,系統(tǒng)減小的重力勢能等于系統(tǒng)

  增加的動能、焦耳熱、摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能之和:

  QR=μmghcos0.2mgh 1

  3mghmghsinQRQ(m3m)/2 3

  Q 1

  又因為流過電路的電量qIt qEt/(Rr) E=Δφ/t 2

  q=Δφ/(RR/2)2BLh/3R 2


練習冊系列答案
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(1)若從t0時刻起,磁感應(yīng)強度均勻增加,增加率為k(T/s),用一個水平拉力讓金屬棒保持靜止.在tt1時刻,所施加的對金屬棒的水平拉力大小是多大?

(2)若從t0時刻起,磁感應(yīng)強度逐漸減小,當金屬棒以速度v向右勻速運動時,可以使金屬棒中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化?寫出Bt間的函數(shù)關(guān)系式.

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結(jié)合你所學知識和圖中描述的物理學史,判斷下列說法錯誤的是

A.圖中力學高峰期是指牛頓建立動力學理論

B.伽俐略將他的斜面實驗比薩斜塔實驗 都記錄在他的《自然哲學的數(shù)學原理》一書中

C電磁學理論的完備晚于力學理論的完備

D.法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)

 

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