Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（ ）

A.運(yùn)動(dòng)周期相同
B.運(yùn)動(dòng)線速度相同
C.運(yùn)動(dòng)角速度相同
D.向心加速度相同

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω2r ②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω= ，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，故C正確；
又由T= 知，周期相同，故A正確；
由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，則線速度大小不等，故B錯(cuò)誤；
由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，向心加速度不同，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．
兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解．