Question

一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖示，線圈匝數(shù)為N，單匝線圈面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈總電阻為r，負(fù)載電阻為R，當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí)，交流電壓表示數(shù)為U，求：
（1）ab間電壓的最大值是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)K閉合后，交流電壓表的示數(shù)是多少？
（3）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過線圈導(dǎo)線截面的電量．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí)，交流電壓表示數(shù)為U，電動(dòng)勢的有效值E=U．a(chǎn)b間電壓的最大值等于電動(dòng)勢的最大值．交流電壓表示數(shù)為有效值，正弦交變電流電動(dòng)勢的最大值為有效值的

2

倍．
（2）當(dāng)開關(guān)K閉合后，求出路端的有效值，即為交流電壓表的示數(shù)．
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過線圈導(dǎo)線截面的電量．

解答：解：
（1）K斷開時(shí)，電動(dòng)勢有效值即為U，ab間電壓的最大值即為電動(dòng)勢的最大值 E_m=

2

U．
（2）K閉合后，交流電壓表的示數(shù)U′=

R

R+r

U
（3）由

.

E

=N

△Φ

△t

，

.

I

=

. E

R+r

，q=

.

I

t得
電量q=N

△Φ

R+r

=

NBS

R+r

   
答：（1）ab間電壓的最大值是

2

U；
    （2）當(dāng)開關(guān)K閉合后，交流電壓表的示數(shù)是

R

R+r

U；
    （3）線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過線圈導(dǎo)線截面的電量是

NBS

R+r

．

點(diǎn)評：本題考查對正弦交變電流規(guī)律的理解和應(yīng)用能力，其實(shí)是電磁感應(yīng)、電路等規(guī)律的具體應(yīng)用．