如圖,一傾角為30°的光滑斜面,底端有一與斜面垂直的固定擋板M,物塊A、B之間用一與斜面平行輕質(zhì)彈簧連接,現(xiàn)用力緩慢沿斜面向下推動物塊B,當彈簧具有5 J彈性勢能時撤去推力,釋放物塊B;已知A、B質(zhì)量分別為5 kg、2 kg,彈簧的彈性勢能表達式為Ep=kx2,其中k為彈簧的勁度系數(shù),大小為1 000 N/m,x為彈簧形變量。(g取10 m/s2

(1)求當彈簧恢復原長時,物塊B的速度;

(2)試判斷在B上升過程中,能否將A 拉離擋板?若能,請計算A剛離開擋板時B的動能;若不能,請計算B在最高點處的加速度。

解:(1)由Ep=kx2得剛撤去推力時,彈簧的壓縮量x1=0.1 m

彈簧恢復原長的過程中,物塊B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,由Ep=mbgx1sinθ+mbv2

得v=2 m/s。③

(2)假設A能被拉離擋板,在A剛被拉離時,有彈簧彈力F=magsinθ④

結(jié)合F=kx2,此時彈簧伸長量x2=0.025 m

此時彈性勢能Ep=0.312 5 J⑥

相對于彈簧原長處重力勢能增量為

ΔEp=mbgΔh=0.25 J⑦

因為彈簧處于原長時物塊B的動能

Ek0=12mbv2=4 J⑧

由于Ek0>Ep+ΔEp,所以能將物塊A 拉離擋板,且此時物塊B的動能為

Ekt=Ek0-Ep-ΔEp

得Ekt=3.44 J。⑨

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一傾角為θ=30°的足夠長固定光滑斜面底端有一與斜面垂直的擋板M,物塊A、B之間用一與斜面平行的輕質(zhì)彈簧連接且靜止在斜面上.現(xiàn)用外力沿斜面向下緩慢推動物塊B,當彈簧具有5J的彈性勢能時撤去推力,釋放物塊B.已知物塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和10kg,彈簧的彈性勢能的表達式為EP=
12
kx2
,其中彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m,x為彈簧的形變量,g=10m/s2.求
(1)撤掉外力時,物塊B的加速度大;
(2)外力在推動物塊B的過程中所做的功;
(3)試判斷物塊A能否離開擋板M?若A能離開擋板M,求出物塊A剛離開擋板M時,物塊B的動能;若A不能離開擋板M,求出物塊A與擋板M之間的最小作用力.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一傾角為30°的直角三角形物塊A,質(zhì)量為m1,在其斜面上放置一質(zhì)量為m2的物塊B,物塊與斜面間無摩擦,為了使B相對斜面靜止,需A在水平面上向左作勻加速運動.
(1)求此加速度a的大。
(2)若A與水平面間動摩擦因數(shù)為?,求作用在A的水平外力F的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一傾角為30°的光滑斜面,底端有一與斜面垂直的固定檔板M,物塊A、B之間用一與斜面平行輕質(zhì)彈簧連結(jié),現(xiàn)用力緩慢沿斜面向下推動物塊B,當彈簧具有5J彈性勢能時撤去推力,釋放物塊B;已知A、B質(zhì)量分別為5kg、2kg,彈簧的彈性勢能表達式為EP=
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kx2
,其中k為彈簧的勁度系數(shù),大小為1000N/m,x為彈簧形變量.(g取10m/s2
(1)求當彈簧恢復原長時,物塊B的速度;
(2)試判斷在B上升過程中,能否將A 拉離檔板?若能,請計算A剛離開檔板時B的動能;若不能,請計算B在最高點處的加速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

如圖,一傾角為30°的直角三角形物塊A,質(zhì)量為m1,在其斜面上放置一質(zhì)量為m2的物塊B,物塊與斜面間無摩擦,為了使B相對斜面靜止,需A在水平面上向左作勻加速運動.
(1)求此加速度a的大小;
(2)若A與水平面間動摩擦因數(shù)為?,求作用在A的水平外力F的大。

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