Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的相同的帶負(fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，其中小球A可沿圓環(huán)無摩擦地滑動(dòng)，小球B固定在圓環(huán)上和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°。現(xiàn)將小球A從水平位置的左端由靜止釋放，則下列說法中正確的是( )

A.小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，電勢(shì)能始終保持不變

B.小球A可以恰好運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的水平直徑右端P點(diǎn)

C.小球A運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，速率先增大后減小

D.小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.開始時(shí)小球A與B之間的距離小于環(huán)的直徑，而小球A與B之間的最大距離等于環(huán)的直徑；由于兩個(gè)小球都帶負(fù)電，所以二者之間的距離增大時(shí)，庫侖力做正功，電勢(shì)能減�。划�(dāng)二者之間的距離減小時(shí)，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，即小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，電勢(shì)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)B球不存在時(shí)，由于機(jī)械能守恒定律可得，A球能夠運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，但是當(dāng)有B球后，A、B兩球靠近時(shí)電場力做負(fù)功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，故A球不可能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，必存在一點(diǎn)，在該點(diǎn)重力沿運(yùn)動(dòng)方向的力與庫侖力沿運(yùn)動(dòng)反方向的力大小相等，在該點(diǎn)切向合力為零，速度達(dá)到最大；在此點(diǎn)前小球A速率增大，在此點(diǎn)后小球A速率減小，故C正確；

D.由圖可知A、Q兩點(diǎn)與B球的距離相等，A、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即φA＝φQ，所以小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能與在Q點(diǎn)的電勢(shì)能是相等的，小球從A到Q的過程中增加的動(dòng)能等于小球減少的重力勢(shì)能，即

mgR＝mv2

小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小

v＝

故D正確。