Question

（18分）如圖所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5?的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻為0.5?的金屬棒用細(xì)繩通過(guò)光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了2 m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；

（2）棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動(dòng)金屬棒，測(cè)出金屬棒相應(yīng)的做勻速運(yùn)動(dòng)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出此時(shí)的B1；

改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，B2＝2B1，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖上畫出相應(yīng)的v—M圖線，并請(qǐng)說(shuō)明圖線與M軸的交點(diǎn)的物理意義。

 

Answer 1

【答案】

4 m/s?? 1.2 J??? 0.54 T?? m sinθ

【解析】（1）金屬棒受力平衡，所以

Mg＝mg sin θ＋??????? （1）?????????????? （2分）

所求速度為：v＝＝4 m/s??????? （2）????? （2分）

（2）對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有：

Mgs=mgs sin θ+2Q+（M＋m）v2 ???????? （3）???????????????? （3分）

所求熱量為： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J? （4） （2分）

（3）由上（2）式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為：

v＝＝M－??????? （5）???????? （2分）

再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T?????????????????????????? （2分）

（4） 由上（5）式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)B2＝2B1時(shí)，圖線的斜率減小為原來(lái)的1/4。（畫出圖線3分）

與M軸的交點(diǎn)不變，與M軸的交點(diǎn)為M=m sinθ。?????????????????? （2分）

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題。