Question

質(zhì)量m_A=3.0kg．長(zhǎng)度L=0.70m．電量q=+4.0×10^-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量m_B=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開(kāi)始時(shí)A、B保持相對(duì)靜止一起向右滑動(dòng)，當(dāng)它們的速度減小到=3.0m/s時(shí)，立即施加一個(gè)方向水平向左．場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.0×10⁵N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),此時(shí)A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S =2m，此后A、B始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示．假定A與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，A與B之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0．25）及A與地面之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0．10）的最大靜摩擦力均可認(rèn)為等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²（不計(jì)空氣的阻力）求：
（1）剛施加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，物塊B的加速度的大��？ 
（2）導(dǎo)體板A剛離開(kāi)擋板時(shí)，A的速度大��？
（3）B能否離開(kāi)A，若能，求B剛離開(kāi)A時(shí)，B的速度大��；若不能，求B距A左端的最大距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則 ① （1分）
設(shè)A受到地面的滑動(dòng)摩擦力的，則 ②   （1分）
施加電場(chǎng)后，設(shè)A．B以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，由牛頓第二定律
 ③ （2分）解得： （2分）
設(shè)受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得，④
解得：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115156380404.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以電場(chǎng)作用后，A．B仍保持相對(duì)靜止以相同加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以剛加上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，B的加速度大小（2分）
（2）A與擋板碰前瞬間，設(shè)A．B向右的共同速度為，
  （2分）解得  （1分）
A與擋板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，故A剛離開(kāi)擋板時(shí)速度大小為 （1分）
（3）A與擋板碰后，以A．B系統(tǒng)為研究對(duì)象， ⑥
故A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為，規(guī)定向左為正方向，得：     ⑦ （3分）
設(shè)該過(guò)程中，B相對(duì)于A向右的位移為，由系統(tǒng)功能關(guān)系得：
 ⑧ （4分）解得 （2分）
因，所以B不能離開(kāi)A，B與A的左端的最大距離為    （1分）