Question

如圖所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．下圖是打出的紙帶的一段．（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=

 

．（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有

 

．用測(cè)得的量及加速度a表示阻力大小的計(jì)算式為f=

 

．（圖中單位：cm）

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．

解答：解：計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)即△x=aT²得：
s8-s4=4a1T2   ①
s7-s3=4a2T2   ②
s6-s2=4a3T2   ③
s5-s1=4a4T2    ④
根據(jù)①②③④得：a=

a1+a2+a3+a4

4

=

(s8+s7+s6+s5)-(s4+s3+s2+s1)

16T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=

(9.47+8.85+8.24+7.60)×10-2m-(6.98+6.37+5.74+5.12)×10-2m

16×(0.04s)2

=3.89m/s² 
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測(cè)量小車質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，
sinθ=

h

L

所以得：f=mg

h

L

-ma
故答案為：3.89m/s²；小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；mg

h

L

-ma．

點(diǎn)評(píng)：加強(qiáng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論的應(yīng)用，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．