(2012?惠州二模)不可回收的航天器在使用后,將成為太空垃圾.如圖是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖,對(duì)此有如下說法,正確的是( 。
分析:太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球的萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律列方程,求出線速度、角速度、周期的表達(dá)式,然后答題.
解答:解:設(shè)地球質(zhì)量為M,垃圾質(zhì)量為m,垃圾的軌道半徑為r;
A、由牛頓第二定律可得:G
Mm
r2
=m(
T
)2
r,垃圾的運(yùn)行周期:T=2π
r3
GM
,
∵2、π、G、M是常數(shù),∴r越小,即離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小,故A正確;
B、由牛頓第二定律可得:G
Mm
r2
=mω2r,垃圾運(yùn)行的角速度ω=
GM
r3

∵G、M是常數(shù),∴軌道半徑越大,即離地越高的垃圾的角速度越小,故B正確;
C、由牛頓第二定律可得:G
Mm
r2
=m
v2
r
,垃圾運(yùn)行的線速度v=
GM
r

∵G、M是常數(shù),∴軌道半徑越大,即離地越高的垃圾線速度越小,故C錯(cuò)誤;
D、由線速度公式v=
GM
r
可知,在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同,
如果它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同,它們不會(huì)碰撞,故D錯(cuò)誤;
故選AB.
點(diǎn)評(píng):本題考查了太空垃圾的線速度、周期、角速度大小問題,難度不大,知道地球引力提供向心力、熟練應(yīng)用牛頓定律列方程即可正確解題.
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