Question

（2012?惠州二模）研究發(fā)現(xiàn)，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飛機(jī)分別貼近月球表面和地球表面飛行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是（　�。�

A．線(xiàn)速度

B．角速度

C．向心加速度

D．萬(wàn)有引力

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線(xiàn)速度、角速度、周期，向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)而可分析各選項(xiàng)．

解答：解：因 G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
       解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②ω=

GM r3

   ③a=

GM

r2

    ④F=G

Mm

r2

  ⑤
 A  由 v=

GM r

=

G 4 3 πr3ρ r

=

G 4 3 πρr2

，因r不同，則線(xiàn)速度不同．故A錯(cuò)誤
 B  由ω=

GM r3

=

G 4 3 πr3ρ r3

=

G 4 3 πρ

．因ρ一樣，則ω一樣．故B正確
 C 由   a=

GM

r2

=

G 4 3 πr3ρ

r2

=G

4

3

πrρ，因r不同，則a不同，故C錯(cuò)誤
 D  由    F=G

Mm

r2

=G

4 3 πr3ρm

r2

=G

4

3

πrρm，可則F不一定相同．故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與密度的關(guān)系，從而會(huì)判斷是否一樣．．