Question

如圖所示，斜面傾角為45°，從斜面上方A點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球，在B點(diǎn)處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗�平，�?jīng)過(guò)一段時(shí)間在C點(diǎn)再次與斜面碰撞．已知AB兩點(diǎn)的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力．求：
（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．
（2）小球落到C點(diǎn)時(shí)速度的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間．
（2）小球與B點(diǎn)碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移相等求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則定則求出小球落到C點(diǎn)的速度大小．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=gt=

2gh

．
因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)水平位移和豎直位移相等，有v0t′=

1

2

gt′2
解得t′=

2v0

g

．
則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)豎直方向上的分速度v_y=gt′=2v₀
則vc=

v02+(2v0)2

=

5

v0=

10gh

．
答：（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為

2h g

．
（2）小球落到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為

10gh

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．