如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場II,M、O、N在一條直線上,∠MOQ=60°。這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子(帶電量為+q,質(zhì)量為m)通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出,從接近O點(diǎn)外進(jìn)入磁場區(qū)域I。離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN,也垂直于磁場。不計(jì)離子的重力。

   (1)當(dāng)加速電場極板電壓U=U0,求離子進(jìn)入 

磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R;

   (2)在OQ有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L,當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值,才能保證離子通過P點(diǎn)。

  

(1);(2)其中n=1,2,3,…


解析:

(1)電子在電場中加速時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理:   (2分)

       電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛侖茲力提供向心力:    (2分)

       解得:  (2分)

   (2)離子進(jìn)入磁場時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 (2分)

      由幾何關(guān)系右知:  (2分)

      要保證離子通過P點(diǎn): L=nR  (2分)

      解得:其中n=1,2,3,… (2分)

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?福建模擬)如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,M、O、N在一條直線上,∠MOQ=60°,這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出,再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計(jì)離子的重力.
(1)若加速電場兩板間電壓U=U0,求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0
(2)在OQ上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為若離子能通過P點(diǎn),求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,M、O、N在一條直線上,∠MOQ=60°.這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.離子源中的正離子(帶電量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力)通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出,從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場區(qū)域I.離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN,也垂直于磁場.
(1)當(dāng)加速電場極板電壓U=U0,求離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R;
(2)在OQ上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L,當(dāng)加速電場極板電壓U1時(shí),離子恰好通過P點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場Ⅱ,求U1的值;精英家教網(wǎng)
(3)當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值,才能保證離子通過P點(diǎn).

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科目:高中物理 來源:安徽省模擬題 題型:計(jì)算題

如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,M、O、N在一條直線上,∠MOQ =60°,這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出,再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN,不計(jì)離子的重力。
(1)若加速電場兩板間電壓U=U0,求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0;
(2)在OQ上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L,若離子能通過P點(diǎn),求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,M、O、N在一條直線上,∠MOQ=60°,這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出,再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計(jì)離子的重力.
(1)若加速電場兩板間電壓U=U,求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
(2)在OQ上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為若離子能通過P點(diǎn),求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).

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