Question

【題目】一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a =1.0m/s2。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，獲得最大速度后才勻速行駛。求：

（1）汽車的最大行駛速度Vm；

（2）汽車勻加速階段所能達(dá)到的最大速度V；

（3）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) 40m/s (2) 20m/s (3) 55s

【解析】試題分析：首先要分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過程：
第一階段：勻加速運(yùn)動(dòng)階段．開始，汽車由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中v增大，汽車功率也增大；
第二階段：變加速運(yùn)動(dòng)階段，加速度逐漸減�。�汽車輸出功率達(dá)到其允許的最大值并保持不變時(shí)，其功率已不能維持汽車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)汽車雖然做加速運(yùn)動(dòng)，但加速度逐漸減小，直到a=0．這個(gè)過程中P不變，F減小，v增大；
第三階段：勻速直線運(yùn)動(dòng)階段．加速度等于0后，速度已達(dá)到最大值，此時(shí)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)．

（1）阻力

汽車的最大行駛速度

（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段根據(jù)牛頓第二定律，由，得

由，得

（3）勻加速階段的時(shí)間為

恒定功率啟動(dòng)階段的時(shí)間設(shè)為，

由動(dòng)能定理，得

所以總的時(shí)間為