【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為，如果從球上挖去一個(gè)直徑為的球，放在相距為的地方，分別求下列兩種情況下挖去部分與剩余部分的萬有引力大小。（答案必須用分式，已知、、，球體體積公式）

(1)從球的正中心挖去部分與剩余部分（圖1）之間的萬有引力為多少？

(2)從與球面相切處挖去部分與剩余部分（圖2）之間的萬有引力為多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)挖去的球的質(zhì)量為m，挖去的球的半徑是原勻質(zhì)實(shí)心球半徑的，則

，

解得

沒挖去前，原勻質(zhì)實(shí)心球?qū)ο嗑?/span>處的直徑為的勻質(zhì)實(shí)心球（質(zhì)量為）的萬有引力

待挖去部分對(duì)該勻質(zhì)實(shí)心球（質(zhì)量為）的萬有引力

則從球的正中心挖去部分與剩余部分之間的萬有引力為

(2)沒挖去前，原勻質(zhì)實(shí)心球?qū)ο嗑?/span>處的直徑為的勻質(zhì)實(shí)心球（質(zhì)量為）的萬有引力

待挖去部分對(duì)該勻質(zhì)實(shí)心球（質(zhì)量為）的萬有引力

則從與球面相切處挖去部分與剩余部分之間的萬有引力為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示。則可判斷出

A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長大于丙光的波長

C. 乙光對(duì)應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率

D. 甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光的光電子最大初動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩顆互不影響的行星P1、P2,各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a ,橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù),關(guān)系如圖所示,衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則（）

A. S1的質(zhì)量比S2的大 B. P1的質(zhì)量比P2的大

C. P1的第一宇宙速度比P2的小 D. P1的平均密度比P2的大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成，質(zhì)量分別是M、m(M>m)， 他們圍繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從地球A看過去，雙星運(yùn)動(dòng)的平面與AO垂直，AO距離恒為L。觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，運(yùn)動(dòng)范圍的最大張角為△θ(單位是弧度)。已知引力常量為G，△θ很小，可認(rèn)為sin△θ= tan△θ= △θ，忽略其他星體對(duì)雙星系統(tǒng)的作用力。則

A. 恒星m的角速度大小為

B. 恒星m的軌道半徑大小為

C. 恒星m的線速度大小為

D. 兩顆恒星的質(zhì)量m和M滿足關(guān)系式

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組探究熱敏電阻的阻值與溫度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。通過酒精燈加熱改變水溫，在熱敏電阻的溫度參數(shù)允許范圍內(nèi)選取9個(gè)不同的溫度點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集的數(shù)據(jù)如表所示。

溫度/℃

10

20

30

40

50

60

70

80

90

電阻/kΩ

10.0

8.6

7.0

5.5

4.3

3.6

3.0

2.5

2.0

請(qǐng)完成以下內(nèi)容：

（l）在圖乙的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出R-t曲線；

（2）由R-t曲線可知，當(dāng)溫度t=45℃時(shí)，該電阻的阻值為______kΩ（保留一位小數(shù)）；

（3）由R-t曲線可知，該電阻的阻值隨溫度的升高而_______選填“增大”或“減小”），可見該電阻的______隨溫度的升高而減小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。

（1）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。

A．動(dòng)能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。

A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼)

（3）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝____________，動(dòng)能變化量ΔEk＝__________。

（4）大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度 B．利用公式v＝計(jì)算重物速度

C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，閉合矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示.規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向，順時(shí)針為線框中感應(yīng)電流的正方向，水平向右為安培力的正方向.關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i與ad邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象，下列選項(xiàng)中正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則（ ）

A. 在t=1s時(shí)，甲車在乙車后

B. 在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C. 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2s

D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中xOy平面內(nèi)有一束寬度為d的帶正電粒子束沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所有粒子為同種粒子，速度大小相等，在第一象限內(nèi)有一方向垂直xOy平面的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)（圖中未畫出），所有帶電粒子通過磁場偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于x軸上的a點(diǎn)。下列說法正確的是（ ）

A.磁場方向一定是垂直xOy平面向里

B.所有粒子通過磁場區(qū)的時(shí)間相同

C.所有粒子在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)的半徑相等

D.磁場區(qū)邊界可能是圓，也可能是圓的一部分

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