Question

15．用勻質(zhì)導(dǎo)線做的正方形線框abcd，邊長為L，以恒定的速率v勻速通過一個寬度為2L的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與線框平面垂直．t=0時，ab邊與磁場的右邊界重合，如圖所示，試畫出從t=0 到線框剛完全離開磁場時ab電勢差U_ab與t的關(guān)系圖象．（在圖上要標(biāo)明坐標(biāo)）

Answer 1

分析 本題分四段時間進(jìn)行研究．當(dāng)只有ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，ab相當(dāng)于電源，a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，感應(yīng)電動勢為E=BLv，由歐姆定律求出路端電壓；當(dāng)ab、cd兩邊都切割磁感線時，電路中沒有電流，ab電壓等于感應(yīng)電動勢；當(dāng)只有cd切割磁感線時，a、b兩點(diǎn)間電壓等于感應(yīng)電動勢的$\frac{1}{4}$．先計(jì)算后畫圖．

解答 解：在0-$\frac{L}{v}$時間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場過程，ab切割磁感線，相當(dāng)于電源，則a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，即為$\frac{3}{4}$BLv；
在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$時間內(nèi)，線框完全進(jìn)入磁場，ab、cd切割磁感線，電流沒有感應(yīng)電流，a、b兩點(diǎn)間電壓等于感應(yīng)電動勢，即為BLv；
在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$時間內(nèi)，線框穿出磁場，cd切割磁感線，a、b兩點(diǎn)間電壓為$\frac{1}{4}$BLv；
在$\frac{3L}{v}$-$\frac{4L}{v}$時間內(nèi)，線框完全穿出磁場，回路中沒有感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，則a、b兩點(diǎn)間電壓為0．
作出圖象如圖所示．
答：作出圖象如圖所示．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是區(qū)分ab間的電壓是路端電壓還是電源的內(nèi)電壓，根據(jù)E=BLv和歐姆定律結(jié)合進(jìn)行研究．