如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線(xiàn)KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.求:
(1)電子穿過(guò)A板時(shí)的速度vA的大小;
(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y的大。
(3)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值;
(4)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離yOP;
(5)寫(xiě)出一個(gè)可以使打電子在屏上的距離yOP變大的方法;
(6)若U2的值任意,求電子打在屏上的距離OP的最大值ym的大小.
分析:(1)電子在加速電場(chǎng)U1中運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力對(duì)電子做正功,根據(jù)動(dòng)能定理求解電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大。
(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).根據(jù)板長(zhǎng)和初速度求出時(shí)間.根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量.
(3)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿穿出電場(chǎng)時(shí)的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),水平方向:位移為L(zhǎng)2,分速度等于v0,求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.豎直方向:分速度等于vy,由y=vyt求出離開(kāi)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的距離,再加上電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離.從而求出結(jié)果.
(4)根據(jù)幾何比例關(guān)系,即可求解;
(5)根據(jù)上式可確定,打電子在屏上的距離變大的方法;
(6)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,結(jié)合幾何關(guān)系,即可求解.
解答:解:(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為V0,
由動(dòng)能定理得:eU1=
1
2
mvA2,解得:vA=
2eU1
m
;
(2)電子以速度υ0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),
沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,電子的加速度為α,離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y1,
由牛頓第二定律得:F=eE2=e
U2
d
=ma,解得:a=
eU2
md
,
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:L1=v0t1,y=
1
2
at12,解得:y=
U2
L
2
1
4dU1
;
(3)設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為υy,
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可知υy=at1;
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),
tanθ=
y
L1
2
=
U2L1
2dU1

(4)因tanθ=
y
L1
2
=
U2L1
2dU1
=
yOP
L1
2
+L2

所以yOP=
L1U2(L1+2L2)
4dU1

(5)使打電子在屏上的距離yOP變大,由上公式可知,只增大L1
(6)根據(jù)幾何關(guān)系,則
d1
2
L1
2
=
ym
L1
2
+L2

∴ym=
d(L1+2L2)
2L1

答:(1)電子穿過(guò)A板時(shí)的速度的大小:vA=
2eU1
m
;
(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量的大小:y=
U2
L
2
1
4dU1
;
(3)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值
U2L1
2dU1

(4)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離yOP=
L1U2(L1+2L2)
4dU1
;
(5)寫(xiě)出一個(gè)可以使打電子在屏上的距離yOP變大的方法:只增大L1
(6)若U2的值任意,求電子打在屏上的距離OP的最大值的大小ym=
d(L1+2L2)
2L1
點(diǎn)評(píng):帶電粒子在電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似,采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解.第(3)問(wèn)也可以利用三角形相似法求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線(xiàn)KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知加速電壓為U1,M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.求:
(1)電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小;
(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量;
(3)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的可調(diào)加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線(xiàn)KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直.已知M、N兩板間的電壓為U2=91V,兩板間的距離為d=4cm,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1=8cm,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2=20cm,電子的質(zhì)量為m=0.91×10-30Kg,電荷量為e=1.60×10-19C.
(1)要使被加速的電子均能從M、N的右端穿出,求U1的最小值?
(2)當(dāng)U1=273V時(shí),電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后打在熒光屏上的P點(diǎn),求P到O點(diǎn)的距離?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓加速后,從A板中心孔沿中心線(xiàn)KO射出,然后沿中心線(xiàn)進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知加速電壓為U1,M、N兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.試求:
(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;
(2)若已知L1=6cm,d=2cm,U1=900V.為使電子能從M、N兩板間飛出,偏轉(zhuǎn)電壓U2最大不能超過(guò)多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:2011年江蘇省高三年級(jí)第二次月考物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線(xiàn)KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1,M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。求:

1.電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大;

2.電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量;

3.P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

 

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