【題目】光滑的長軌道形狀如圖所示，下部為半圓形，半徑為 R=0.3 m，固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量分別為 m、2m的兩小環(huán) A、B 用長為的輕桿連接在一起，套在軌道上，A 環(huán)距軌道底部高為，現(xiàn)將 A、B 兩環(huán)從圖示位置由靜止釋放。重力加速度為g，已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

(1)運動過程中 A 環(huán)距軌道底部的最大高度；

(2)A環(huán)到達軌道底部時，A、B兩環(huán)速度大小。

【答案】(1) (2) 、

【解析】

(1)當AB兩環(huán)到達軌道的右側速度為零時，A環(huán)距軌道底部的高度最大；據(jù)機械能守恒可得運動過程中A環(huán)距軌道底部的最大高度。

(2) A環(huán)到達軌道底部時，據(jù)運動的分解可求得A、B兩環(huán)速度間關系；再據(jù)機械能守恒，求得A環(huán)到達軌道底部時，A、B兩環(huán)速度大小。

(1)當AB兩環(huán)到達軌道的右側速度為零時，A環(huán)距軌道底部的高度最大，設A環(huán)到軌道底部的最大高度為，以軌道最低點為參考平面，由機械能守恒得：

解得：

(2) 桿長為，A環(huán)到達軌道底部時，B環(huán)在豎直軌道上，此時桿與豎直方向夾角滿足，則

將AB速度分解為沿桿和垂直桿，則

以AB整體為研究對象，由機械能守恒得：

聯(lián)立解得：、

練習冊系列答案
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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A、B的速度圖像如圖實線所示．在0－t0時間內(nèi)，下列說法中錯誤的是（ ）

A．A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大

B．B物體的加速度不斷減小，速度不斷減小

C．A、B物體的位移都不斷增大

D．A、B兩個物體的平均速度大小都大于

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a．易拉罐內(nèi)盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．

b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細沙的質(zhì)量m及小車質(zhì)量M.

c．取下細繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖 (中間部分未畫出)，O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g.

①步驟c中小車所受的合外力為________________．

②為驗證從O →C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關系，測出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點的速度為__________．需要驗證的關系式為_______________________(用所測物理量的符號表示)．

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【題目】滑板運動是一項驚險而又刺激的極限運動，深受青少年喜愛�，F(xiàn)將其一條賽道簡化成如下模型，如圖所示,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直.滑板運動員用小物塊替代，小物塊以速度 v 從軌 道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關,求：軌道半徑 r 為多大 時，此距離有最大值，最大值為多少？(重力加速度大小為 g)

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A. △E1＜△E2＜△E3，△P1＜△P2＜△P3

B. △E1＜△E2＜△E3，△P1＝△P2＝△P3

C. △E1＝△E2＝△E3，△P1＜△P2＜△P3

D. △E1＝△E2＝△E3，△P1＝△P2＝△P3

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【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏斗a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態(tài)，則 ( )

A. c對b的摩擦力一定增大

B. 細繩的張力一定減小

C. 地面對c的支持力一定增大

D. 地面對c的一定摩擦力減小

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【題目】跳臺滑雪是冬奧會最具觀賞性的項目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始加速滑下，運動員到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s，A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功Wf2=-1 530 J，C點所在圓弧滑道的軌道半徑R=15m，取g=10 m/s2。求：

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