Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A受到的合外力和從開始到此時(shí)物塊A的位移d．（重力加速度為g）

Answer 1

當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，固定擋板對B的支持力為0，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時(shí)B的加速度a=0，
以B為研究對象則有：F₁-m_Bgsinθ=0，
故此時(shí)彈簧彈力大小為F₁=m_Bgsinθ．
則A所受的合外力F_合=F-F₁-m_Agsinθ=F-（m_A+m_B）gsinθ，
在恒力F沿斜面方向拉物塊A之前，彈簧的彈力大小為m_Agsinθ，
故此時(shí)彈簧的壓縮量為△x₁=

mAgsinθ

k

，
B剛要離開時(shí)，彈簧伸長量△x₂=

mBgsinθ

k

，
所以A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

k

．
答：物塊B剛要離開C時(shí)物塊A受到的合外力F-（m_A+m_B）gsinθ，
從開始到此時(shí)物塊A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

k

．