Question

7．某個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證“加速度與合外力的關(guān)系”．
帶滑輪的長(zhǎng)木板水平放置，滑塊A右端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，左端通過(guò)拉力傳感器連接細(xì)線(xiàn)與沙桶（沙桶和細(xì)砂的總質(zhì)量設(shè)定為m），將滑塊由靜止釋放，直接由拉力傳感器讀出細(xì)線(xiàn)的拉力F并記錄在a-F表格中，取下紙帶求出加速度a并填入表格中與F相對(duì)應(yīng)的位置，改變砂桶內(nèi)細(xì)砂質(zhì)量，得到若干組a-F數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，得出“加速度與合外力的關(guān)系”，請(qǐng)回答下列相關(guān)問(wèn)題．

（1）實(shí)驗(yàn)中力傳感器的讀數(shù)F＜砂桶的重力mg（選填“＞”“＜”或“=”），本實(shí)驗(yàn)不需要（選填“需要”或“不需要”）測(cè)量砂桶和細(xì)砂的總質(zhì)量
（2）如圖2是某條紙帶的一部分，所取各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為OA=1.40cm，AB=1.89cm，BC=2.40cm，CD=2.88cm，DE=3.39cm，EF=3.88cm，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），所用交流電源頻率為50Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算此次試驗(yàn)滑塊的加速度a=0.50m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)表格記錄數(shù)據(jù)該同學(xué)作出a-F圖象，由圖象（如圖3）可以得出“加速度與合外力的關(guān)系”的結(jié)論是質(zhì)量一定時(shí)，加速度和力F成一次函數(shù)關(guān)系，由圖象還可以求其他物理量，比如滑塊A受到的摩擦力的大小為F₀，滑塊A的質(zhì)量是$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）砂桶做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律判斷F與mg的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小，故不需要滿(mǎn)足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（3）a-F圖象中的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，橫軸的截距表示小車(chē)和傳感器受到的總的摩擦力大�。�

解答 解：（1）砂桶做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F=ma
則F＜mg
該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小，不是將砂桶和細(xì)砂的重力作為小車(chē)的拉力，故不需要滿(mǎn)足砂桶和細(xì)砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，則T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.0140}{0.09}$=0.50m/s²
（3）a-F圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，則質(zhì)量一定時(shí)，加速度和力F成一次函數(shù)關(guān)系，
a-F圖象中橫軸的截距表示小車(chē)和傳感器受到的總的摩擦力大小，由圖可知，該摩擦力大小為F₀．
a-F圖象中的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，由圖可知，k=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{1}{M}$，解得：$M=\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$
故答案為：（1）＜，不需要；（2）0.50；（3）質(zhì)量一定時(shí)，加速度和力F成一次函數(shù)關(guān)系，F(xiàn)₀，$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提，知道用力傳感器直接測(cè)量出拉力的優(yōu)越性，不需要再滿(mǎn)足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，不需要測(cè)量重物的重力，難度不大是，屬于基礎(chǔ)題．