如圖甲所示,A、B兩塊金屬板水平放置,相距為d=0. 6 cm,兩板間加有一周期性變化的電壓,當(dāng)B板接地()時(shí),A板電勢(shì),隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示.現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng),若該帶電微粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍,且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì).求:
(1)在0~和~T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向;
(2)要使該微粒不與A板相碰,所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少(g=10 m/s2).
(1)設(shè)電場(chǎng)力大小為F,則F= 2mg,對(duì)于t=0時(shí)刻
射入的微粒,在前半個(gè)周期內(nèi),有
,方向向上.
后半個(gè)周期的加速度a2滿足
,方向間下.
(2)前半周期上升的高度.前半周期微粒的末速度為.后半周期先向上做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1,則3gt1=,.此段時(shí)間內(nèi)上升的高度,
則上升的總高度為。
后半周期的時(shí)間內(nèi),微粒向下加速運(yùn)動(dòng),下降的高度。
上述計(jì)算表明,微粒在一個(gè)周期內(nèi)的總位移為零,只要在上升過程中不與A板相碰即可,則,即.
所加電壓的周期最長(zhǎng)為。
略
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A、t0時(shí)刻,A、B間的靜摩擦力最大,加速度最小 | B、t0時(shí)刻,A、B的速度最大 | C、0時(shí)刻和2t0時(shí)刻,A、B間的靜摩擦力最大 | D、2t0時(shí)刻,A、B離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),速度為0 |
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