(2009?濰坊一模)一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下,到半圓底部時(shí),軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(  )
分析:當(dāng)滑到半球底部時(shí),半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,根據(jù)牛頓第二定律可以求出鐵塊的速度;鐵塊下滑過程中,只有重力和摩擦力做功,重力做功不影響機(jī)械能的減小,損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功,根據(jù)動(dòng)能定理可以求出鐵塊克服摩擦力做的功.
解答:解:鐵塊滑到半球底部時(shí),半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,根據(jù)牛頓第二定律,有
N-mg=m
v2
R
…①
壓力等于支持力,根據(jù)題意,有
N=1.5mg…②
對(duì)鐵塊的下滑過程運(yùn)用動(dòng)能定理,得到
mgR-W=
1
2
mv2
…③
由①②③式聯(lián)立解得克服摩擦力做的功:
W=
3
4
mgR

所以損失的機(jī)械能為
3
4
mgR

故選D
點(diǎn)評(píng):根據(jù)向心力公式求出末速度,再根據(jù)動(dòng)能定理求出克服摩擦力做的功即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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BC
BC

A.單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)增多
B.單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)減少
C.吸收熱量,對(duì)外做功
D.外界氣體對(duì)缸內(nèi)氣體做功,放出熱量
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