一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車.試求:

(1)汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少?

(2)什么時(shí)候汽車追上自行車,此時(shí)汽車的速度是多少?

(1)2 s  6 m  (2)12 m/s


解析:

用圖象求解.(1)自行車和汽車的v-t圖如圖,由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小,所以由圖可以看出:在相遇之前,在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí),自行車的位移(矩形面積)與汽車的位移(三角形面積)之差(即斜線部分)達(dá)最大,所以:

t=v/a=6/3 s=2 s

Δs=vt-at2/2=6×2 m-3×22/2 m=6 m.

(2)由圖可看出:在t時(shí)刻以后,由v與v線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí),兩車的位移相等(即相遇).所以由圖得相遇時(shí),t′=2t=4 s,v′=2v=12 m/s.   

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一輛汽車在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來,從后面趕過汽車.試求:

(1)汽車從路口開動(dòng)后,在趕上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多大?

(2)什么時(shí)候汽車追上自行車,此時(shí)汽車的速度是多大?

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