Question

一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s²的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來，從后面趕過汽車.試求：

（1）汽車從路口開動(dòng)后，在趕上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多大？

（2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多大？

Answer 1

解析：通過臨界條件求解：

（1）汽車開動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值.當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí)，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增大到超過自行車速度時(shí)，兩車距離就將縮小.因此兩者速度相等時(shí)兩車相距最大，有：v_汽=at=v_自，所以

t=v_自/a=6/3 s=2 s

s=v_自t-at²=(6×2-×3×2²) m=6 m.

（2）汽車追上自行車時(shí)，兩車位移相等，即

vt′=at′²，6×t′=t′²,t′=4 s

v′=at′=3×4 m/s=12 m/s.

答案：（1）2 s  6 m （2）12 m/s