Question

某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，
圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合，在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大
頭針P₁和P₂，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上，移去圓形玻璃和大頭針后，如圖所示．用θ₁和θ₂分別表示光
線從空氣射入玻璃時(shí)的入射角和折射角．
（1）畫出沿P₁、P₂連線方向的入射光線的光路圖．（包括入射光線、玻璃內(nèi)傳播的光線、出射光線、入射角和折射角）
（2）玻璃的折射率為．

Answer 1

分析：（1）P₁、P₂的連線表示入射光線．由題大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上，則P₄、P₃在出射光線方向上，P₃、P₄表示出射光線．標(biāo)出P₁、P₂的連線與圓形玻璃的交點(diǎn)O₁，P₃、P₄的連線與圓形玻璃的交點(diǎn)O₂，連接O₁O₂，O₂O表示法線，標(biāo)出入射角、折射角，作出光路圖．
（2）根據(jù)折射定律n=

sinθ1

sinθ2

求解折射率．

解答： 解：（1）連接P₁、P₂表示入射光線．由題大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上，則P₄、P₃在出射光線方向上，連接P₃、P₄表示出射光線．作出P₁、P₂的連線與圓形玻璃的交點(diǎn)O₁，作為入射點(diǎn)，P₃、P₄的連線與圓形玻璃的交點(diǎn)O₂，作為出射點(diǎn)，連接O₁O，O₂O表示法線，標(biāo)出入射角、折射角，作出光路圖如圖所示．
    （2）如圖入射角為θ₁，折射角為θ₂，根據(jù)折射定律得
         折射率n=

sinθ1

sinθ2

答：（1）光路圖如圖所示．
（2）n=

sinθ1

sinθ2

．

點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)是用插針法測量玻璃磚的折射率，關(guān)鍵在于確定出射光線的方向．對于法線，根據(jù)圓的特點(diǎn)，連接O₁O₂，O₂O即表示法線．