Question

（1）甲、乙、丙三位同學(xué)使用不同的游標(biāo)卡尺測量某圓筒的直徑時(shí)，測量結(jié)果分別如下：
甲同學(xué)：使用游標(biāo)為10分度的卡尺，讀數(shù)為5.06cm；
乙同學(xué)：使用游標(biāo)為20分度的卡尺，讀數(shù)為5.065cm；
丙同學(xué)；使用游標(biāo)為50分度的卡尺，讀數(shù)為5.065cm．
從這些數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)不正確的是

丙

同學(xué)．另一位同學(xué)使用螺旋測微器測量某物體的厚度，測量結(jié)果如圖1所示，則該物體的厚度為

6.060

mm．
（2）某一電壓表的刻度線清楚，但刻度上的數(shù)字模糊不清了．
某物理課外興趣小組的同學(xué)們?yōu)榱藴y定該電壓表的量程和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，已知定值電阻的阻值為R₀．請(qǐng)您按要求完成以下問題．
①請(qǐng)按照?qǐng)D甲的電路圖，在圖乙的實(shí)物圖上完成連線．
②該小組同學(xué)接通電路后，無論怎么調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表也無法達(dá)到滿偏刻度．但他們發(fā)
現(xiàn)，當(dāng)電壓表指針達(dá)到三分之二滿偏刻度時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁、I₂．則該電壓表的量程為

3

2

I1R0

，該電壓表的內(nèi)阻為

I1R0

I2-I1

．（以上兩空均用I₁、I₂、R₀表示）
③由于電流表A₁有內(nèi)阻，該小組測出的電壓表量程的測量值比真實(shí)值

偏小

，內(nèi)阻的
測量值比真實(shí)值

偏小

，（以上兩空選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=主尺刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）①對(duì)照電路圖連線即可；
②電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)后與伏特表并聯(lián)，伏特表的電壓近似等于定值電阻R₀的電壓，然后根據(jù)歐姆定律求解伏特表的內(nèi)電阻；
③根據(jù)歐姆定律判斷完成情況．

解答：解：（1）甲同學(xué)使用游標(biāo)為10分度的卡尺，精確度為0.1mm，所以游標(biāo)為10分度的卡尺，以cm為單位的時(shí)候，小數(shù)點(diǎn)后又兩位數(shù)，所以甲的讀數(shù)是可能的
乙同學(xué)使用游標(biāo)為20分度的卡尺，精確度為0.05mm，所以游標(biāo)為20分度的卡尺，最后的讀數(shù)一定是0或者5，所以乙的讀數(shù)是可能的；
丙同學(xué)使用游標(biāo)為50分度的卡尺，精確度為0.02mm，所以游標(biāo)為50分度的卡尺，最后的讀數(shù)一定是偶數(shù)，所以丙同學(xué)的讀數(shù)是錯(cuò)誤的；
螺旋測微器的固定刻度為6mm，可動(dòng)刻度為6.0×0.01mm=0.060mm，所以最終讀數(shù)為：
6mm+0.060mm=6.060mm
（2）①對(duì)照電路圖連線，如圖所示：

②電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)后與伏特表并聯(lián)，伏特表的電壓近似等于定值電阻R₀的電壓，為：
U=I₁R₀
由于電壓表偏轉(zhuǎn)

2

3

，故電壓表量程為：U_V=

U

2 3

=

3

2

U=

3

2

I1R0
通過電壓表的電流為：I_v=I₂-I₁
故伏特表的內(nèi)電阻為：R_v=

U

Iv

=

I1R0

I2-I1

③由于電流表A₁有內(nèi)阻，故電阻R₀的實(shí)際電壓小于電壓表兩端電壓，故電壓測量值偏小，即該小組測出的電壓表量程的測量值比真實(shí)值偏��；
電壓測量值偏小，電流測量值正常，根據(jù)歐姆定律，電壓表內(nèi)阻測量值也偏�。�
故答案為：（1）丙，6.060 （6.059-6.061均可）；（2）①如圖所示；②

3

2

I1R0，

I1R0

I2-I1

；③偏小，偏�。�

點(diǎn)評(píng)：本題第二問關(guān)鍵是明確游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)原理，第三問關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)誤差來源．