一質(zhì)量為m的小球以v0的速度與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的小球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機(jī)械能損失.求碰后兩球的速度.
(1)v1=v0                                                               
v2=v0.                                                                
討論:(1)m>M時,v1為正;m<M時,v1為負(fù),
即被反向彈回;m=M時,v1=0,v2=v0,即碰后兩球交換速度.
(2)當(dāng)m>>M時,v1≈v0,v2≈2v0;
當(dāng)m<<M時,v1≈-v0,v2≈0.
設(shè)碰后m的速度為v1,M的速度為v2,由動量守恒定律得
mv0=mv1+Mv2                                                                                                
因碰撞時無機(jī)械能損失,總動能守恒
mv02=mv12+Mv22                                                                                   
聯(lián)立求解方程①、②便可得到v1、v2,但該二元二次方程組用代入法解很麻煩,需變形后再解①變?yōu)閙(v0-v1)=Mv2                                                                                     
②變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824120849664225.gif" style="vertical-align:middle;" />m(v02-v12)= Mv22                                                                             
④除以③得
v0+v1=v2                                                                                                       
解①⑤組成的方程組可得v1=v0                                                               
v2=v0.                                                                
討論:(1)m>M時,v1為正;m<M時,v1為負(fù),
即被反向彈回;m=M時,v1=0,v2=v0,即碰后兩球交換速度.
(2)當(dāng)m>>M時,v1≈v0,v2≈2v0;
當(dāng)m<<M時,v1≈-v0,v2≈0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一平板車靜止在光滑水平地面上,車上有兩人同時由靜止開始相向運(yùn)動,結(jié)果車也發(fā)生與甲方向相同的運(yùn)動,則
A.甲的速度一定大于乙的速度
B.甲的動量一定大于乙的動量
C.甲的動量一定小于乙的動量
D.若兩人都停止運(yùn)動時,車可以過一會再停止運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

A的輕繩懸于足夠高的天花板上.現(xiàn)讓球B自彈簧自然長度處由靜止釋放后,在豎直方向做振幅為x0的簡諧運(yùn)動.當(dāng)球B運(yùn)動至最低點(diǎn)時剪斷輕繩,經(jīng)過時間t,A、B兩球的加速度相同,球A的速度為va.重力加速度為g.求:

圖10
(1)此時球B的速度;
(2)球A下落的距離.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖9所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿,桿的水平部分粗糙,豎直部分光滑,兩部分各套有質(zhì)量分別為mA="2.0" kg和mB="1.0" kg的小球A和B,A球與水平桿間動摩擦因數(shù)μ=0.20,A、B間用不可伸長的輕繩相連,圖示位置處OA="1.5" m,OB="2.0" m.g取10 m/s2.

圖9
(1)若用水平力F1沿桿向右拉A,使A由圖示位置向右極緩慢地移動0.5 m,則該過程中拉力F1做了多少功?
(2)若用水平力F2沿桿向右拉A,使B以1 m/s的速度勻速上升,則在B經(jīng)過圖示位置上升0.5 m的過程中,拉力F2做了多少功?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上,當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時,B球被彈出落于距桌邊為s的水平地面上,如圖3所示.問當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時釋放,B球的落地點(diǎn)距桌邊為(   )

圖3
A.            B.          C.s            D.s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖8所示,木塊A靜置于光滑的水平面上,其曲面部分MN是光滑的,水平部分NP是粗糙的.現(xiàn)有物體BM點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑,設(shè)NP足夠長,則以下敘述正確的是(  )
A.A、B最終以相同速度運(yùn)動?
B.A、B最終速度均為零?
C.A物體先做加速運(yùn)動,后做減速運(yùn)動?
D.A物體先做加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動

圖8

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時,入射球的質(zhì)量為m1,被碰球的質(zhì)量為m2,小球的半徑為r,各小球的落地點(diǎn)如圖所示.下列關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)的說法正確的是(   )
A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球
B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰,每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
C.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1=m1+m2
D.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1=m1+m2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在本實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)必要的條件是(   )
A.斜槽軌道必須是光滑的
B.斜槽軌道末端切線必須是水平的
C.入射小球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D.碰撞的瞬間,入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題



如圖所示,三塊平行金屬板豎直固定在絕緣小車上,并與車內(nèi)電池連接,小車總質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上,金屬板B、C中間開有小孔,兩孔在同一水平線上,已知車內(nèi)電池G的電動勢為 E1,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子(不計(jì)重力),以初速,水平射入C板小孔,它穿過B板小孔后繼續(xù)向A板運(yùn)動。
①為使粒子不至打到A板上,電池H的電動勢E2應(yīng)滿足什么條件?
②若A、B、C間隔均為d,滿足上面條件的電池H的電動勢用E2表示,則當(dāng)小車運(yùn)動后,其速度大小具有最小值時,帶電粒子離B板的距離是多大?

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