【題目】如圖,水平放置做逆時針運動的傳送帶左側(cè)放置一個半徑為R的光滑圓弧軌道,底端與傳送帶相切。傳送帶長也為R。傳送帶右端接光滑的水平面,水平面上靜止放置一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放,經(jīng)過傳送帶后與B發(fā)生碰撞,碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,取重力加速度為g 。求:
(1)物塊A滑至圓弧底端P處時對圓弧軌道的壓力大小;
(2)求物塊A與B碰撞后B的速度大;
(3)若傳送帶速度取值范圍為。試討論傳送帶速度取不同值時,物塊A、B碰撞后傳送帶對物塊A做功的大小。
【答案】(1)3mg(2)(3)
【解析】
(1)A下滑,根據(jù)動能定理有:
所以:
對A,在 P點,由牛頓第二定律可得:
所以:
又由牛頓第三定律可得:
(2)A從傳送帶左端滑至右端,根據(jù)動能定理有:
解得:
A與B發(fā)生碰撞,由動量守恒定律有:
由題意知:
解得B碰后的速度大小為:
(3)A碰后從傳送帶右端往左運動,傳送帶速度為有:
①若傳送帶速度為,物塊A勻速運動,傳送帶對物塊做功為W=0
②當(dāng)傳送帶的速度為時,物塊A滑上傳送帶后加速,物塊能一直加速,
則物塊最終的速度為 ,根據(jù)動能定理有:
解得:
故當(dāng)傳送帶的速度時,物塊一直加速度,不會有共速,摩擦力一直存在,則傳送帶摩擦力做的功為:
③若傳送帶的速度時,物塊A先加速,后與傳送帶達到共同速度,即A的末速度為傳送帶的速度,由動能定理得:
即:
()
綜上所述,A碰后,傳送帶對物塊A做的功為:
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【題目】質(zhì)量相同的兩個擺球A和B,其擺線長LA>LB,它們都從同一水平位置而且擺線都處于水平狀態(tài)由靜止釋放,如圖所示.以此位置為零勢能面,到達最低點時,以下說法中正確的是( )
A.它們的動能EkA=EkBB.它們的機械能EA=EB
C.它們的加速度aA=aBD.它們對擺線的拉力TA=TB
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【題目】用兩個一樣的彈簧吊著一根銅棒,銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,棒中通以自左向右的電流(如圖所示),當(dāng)棒靜止時,彈簧秤的讀數(shù)為F1;若將棒中的電流方向反向,當(dāng)棒靜止時,彈簧秤的示數(shù)為F2,且F2>F1,根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),不能確定( )
A. 磁場的方向B. 磁感強度的大小
C. 安培力的大小D. 銅棒的重力
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【題目】如圖所示,在坐標系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度大小.在第三象限內(nèi)有磁感應(yīng)強度的勻強磁場L,在第四象限內(nèi)有磁感應(yīng)強度的勻強磁場Ⅱ,磁場l、Ⅱ的方向均垂直于紙面向內(nèi)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P(0,L)點處以初速度沿垂直于y軸的方向進入第二象限的勻強電場,然后先后穿過x軸和y軸進入磁場I和磁場I,不計粒子的重力和空氣阻力。求:
(1)粒子由電場進入磁場I時的速度v大小和方向
(2)粒子出發(fā)后第1次經(jīng)過y軸時距O點的距離D;
(3)粒子出發(fā)后從第1次經(jīng)過y軸到第4次經(jīng)過y軸產(chǎn)生的位移大小△y和所需時間△t。
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【題目】如圖所示,雙星是宇宙中一種常見的天體運動形式,二者圍繞二者連線上某一點做各自的勻速圓周運動,下面關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是( 。
A.雙星系統(tǒng)中A、B的向心加速度大小相同
B.雙星系統(tǒng)中A、B的線速度大小一定不同
C.雙星系統(tǒng)中A、B的轉(zhuǎn)動半徑一定不同
D.雙星系統(tǒng)中A、B的周期一定相同
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【題目】一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定前去追趕,經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來,并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動,但警車的行駛速度必須控制在90 km/h 以內(nèi).問:
(1)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?
(2)判定警車在加速階段能否追上貨車?(要求通過計算說明)
(3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車?
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【題目】光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有重要應(yīng)用。例如,在磨制各種鏡面或其他精密的光學(xué)平面時,可以用干涉法檢查平面的平整程度。如圖所示,在被測平面上放一個透明的樣板,在樣板的一端墊一個薄片,使樣板的標準平面與被測平面之間形成一個楔形空氣薄層。用單色光從上面照射,在樣板上方向下觀測時可以看到干涉條紋。如果被測表面是平整的,干涉條紋就是一組平行的直線(如圖甲),下列說法正確的是( )
A. 這是空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發(fā)生干涉
B. 空氣層厚度相同的地方,兩列波的路程差相同,兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同
C. 如果干涉條紋如圖乙所示發(fā)生彎曲,就表明被測表面彎曲對應(yīng)位置向下凹
D. 如果干涉條紋如圖乙所示發(fā)生彎曲,就表明被測表面彎曲對應(yīng)位置向上凸
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【題目】如圖所示,一端固定在地面上的豎直輕彈簧,在彈簧的正上方高為H處有一個小球自由落下,將彈簧壓縮至最短。設(shè)小球落到彈簧上將彈簧壓縮的過程中獲得最大動能是EK,在具有最大動能時刻的重力勢能是EP,彈簧最大的彈性勢能為Ep彈。忽略空氣阻力,小球從下落到彈簧壓縮至最短的過程中有( 。
A.小球從下落到彈簧壓縮至最短的過程中,小球機械能守恒
B.彈簧壓縮至最短時,彈簧的彈性勢能最大
C.若增大H,Ep彈不變
D.若增大H,EP不變
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【題目】如圖,矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方,由不同高度靜止釋放,用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變,ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行,線框平面與磁場方向垂直。設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大,不計空氣阻力影響,則下列圖像不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律( )
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