Question

(10分)從粒子源射出的帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它以速度v₀經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行板電極S₁和S₂間的電場(chǎng)，并從O點(diǎn)沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平行板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ＝60°，如圖8－2－20所示，整個(gè)裝置處于真空中．

(1)求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t.

Answer 1

(1)　(2)

試題分析：（1）粒子進(jìn)入平行板中的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)力對(duì)其加速，利用動(dòng)能定理則：
所以出電場(chǎng)的末速度為
根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，即，帶入則
(2)
根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，在磁場(chǎng)中軌跡的圓心角為60°。即
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題型屬于比較常規(guī)型的帶電粒子在電場(chǎng)或者磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。根據(jù)動(dòng)能定理可以求出在電場(chǎng)中加速后的末速度。通過(guò)左手定則定圓心，畫(huà)軌跡，從而根據(jù)幾何知識(shí)判斷出半徑。