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如圖所示，半徑為R的3/4圓周軌道固定在豎直平面內，O為圓軌道的圓心，D為圓軌道的最高點，圓軌道內壁光滑，圓軌道右側的水平面BC與圓心等高。質量為m的小球從離B點高度為h處的A點由靜止開始下落，從B點進入圓軌道，小球能通過圓軌道的最高點，并且在最高點對軌道的額壓力不超過3mg�，F由物理知識推知，小球下落高度h與圓軌道半徑R及小球經過D點時的速度vD之間的關系為。

（1）求高度h應滿足的條件；
（2）通過計算說明小球從D點飛出后能否落在水平面BC上，并求落點與B點水平距離的范圍。
（1）（2）

試題分析：（1）當小球剛好通過最高點時重力提供向心力，則應有：

解得
由題設條件可得此時對應的AB間高度h為

（2）由（1）知在最高點D速度至少為

此時飛離D后平拋，有：
，
聯(lián)立解得

故能落在水平面BC上。
當小球在最高點對軌道的壓力為3mg時有

解得

飛離D后平拋
，
聯(lián)立解得
故落點與B點水平距離的范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2008年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，9月27日翟志剛成功實施了太空行走，已知“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質量和半徑分別為M和R，萬有引力常量為G，在該軌道上，“神舟七號”航天飛船（ ）
A．運行的線速度
B．運行的線速度小于第一宇宙速度
C．運行時的向心加速度大小為
D．翟志剛太空行走時速度很小，可認為沒有加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列各力中按照性質命名的是（　�。�
A．下滑力B．庫侖力C．斥力D．支持力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于力的下列說法正確的是（　�。�
①力是改變物體運動狀態(tài)的原因
②力是使物體產生形變的原因
③只有相互接觸的物體才有力的作用
④在國際單位制中，力的單位是牛頓．
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質量為0.5kg的物塊從斜面上距斜面底端B點5m處的A點由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動摩擦因數均為0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？
（3）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達A點，水平恒力作用的最短距離為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝1.8m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進人固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3m/s，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ= 0.5，圓弧軌道的半徑為R=2m，C點和圓弧的圓心O點連線與豎直方向的夾角θ=530，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin530="0." 8、cos530=0.6。求：

（1）小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
（2）小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，一個質量為M的人，站在臺秤上，手拿繩子一端，繩子另一端拴一個質量為m的小球，線長為R，讓小球在豎直平面內作圓周運動，且擺球恰能通過圓軌道最高點，不計小球所受空氣阻力。求小球作圓周運動過程中，臺秤示數的變化范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，截面為三角形的鋼坯A、B疊放在汽車的水平底板上，汽車底板和鋼坯表面均粗糙，以下說法正確的是

A．汽車、鋼坯都靜止時，汽車底板對鋼坯A有向左的靜摩擦力
B．汽車、鋼坯都靜止時，鋼坯A對B無摩擦力作用
C．汽車向左加速時，汽車與鋼坯相對靜止，鋼坯A受到汽車底板對它的靜摩擦力
D．汽車向左啟動前后，汽車與鋼坯相對靜止，鋼坯A對B的彈力不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（11分）抗震救災中直升飛機沿水平方向勻速飛往機場取救災物資，懸掛著m=400kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1= 450。直升飛機取救災物資后加速飛往災區(qū)，加速度沿水平方向，大小保持為a =" 1.0" m / s2，懸索與豎直方向的夾角θ2=100。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求箱中救災物資的質量M。(取g=10m/s2，sin100=0.1736，cos100=0.9848，tan100=0.176。)

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