Question

【題目】如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是能夠垂直起降，能以多種姿態(tài)飛行(如懸停、前飛、側(cè)飛和倒飛等)的小型遙控飛行器，目前得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．若一架質(zhì)量m＝2kg的無(wú)人機(jī)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N，g取10 m/s2．

(1)無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛，若在t＝5 s時(shí)離地面的高度h＝75 m，求無(wú)人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F；

(2)當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在空中某一高度時(shí)，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力從靜止開(kāi)始?jí)嬄�，已知無(wú)人機(jī)墜落到地面時(shí)的速度v＝40 m/s，求無(wú)人機(jī)懸停時(shí)距離地面的高度H；

(3)若無(wú)人機(jī)懸停時(shí)距離地面的高度h′＝50 m，在無(wú)人機(jī)突然失去升力后的墜落過(guò)程中，在遙控設(shè)備的干預(yù)下，動(dòng)力設(shè)備重新啟動(dòng)提供向上的最大升力F′＝32 N．為保證無(wú)人機(jī)安全著地，求無(wú)人機(jī)從開(kāi)始?jí)嬄涞交謴?fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t1．

Answer 1

【答案】(1)36N　(2)100m　(3)2.5s

【解析】

（1）無(wú)人機(jī)以最大升力豎直向上起飛，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由

解得：

根據(jù)牛頓第二定律：

F-mg-f=ma1

解得：

F=mg+f+ma1=36N；

（2）無(wú)人機(jī)失去升力墜落過(guò)程，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：

mg-f=ma2

解得：

a2=8m/s2

由v2=2a2H解得：

H=100m；

（3）恢復(fù)升力后向下減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程

F-mg+f=ma

代入數(shù)據(jù)解得

a=8m/s2

設(shè)恢復(fù)升力時(shí)的速度為vm，則有：

解得：

vm=20m/s

由vm=a2t解得：

t=2.5s