Question

【題目】碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e＝ ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度.彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e＝1，非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e<1．某同學(xué)借用“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測(cè)量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O．

第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上的S點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．

第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1仍從S點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞.重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．

第三步，用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．在上述實(shí)驗(yàn)中：

（1）直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．可以通過(guò)測(cè)量________，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．

A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）本實(shí)驗(yàn)中小球1的質(zhì)量與小球2的質(zhì)量大小應(yīng)滿足的關(guān)系（_____）

A．m1> m 2 B．m 1< m 2 C．m 1 =m 2 D．m 1≤ m 2

（3） 不放小球2，小球1落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的距離OP與實(shí)驗(yàn)中所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？_________�。ㄌ睢坝嘘P(guān)”或“無(wú)關(guān)”） ．

（4）用題中的測(cè)量量計(jì)算碰撞恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式e＝__________________．

Answer 1

【答案】 C A 無(wú)關(guān)

【解析】（1）因，因拋出點(diǎn)的高度相同，故測(cè)定小球碰撞前后的速度可以通過(guò)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．

（２）本實(shí)驗(yàn)中小球1的質(zhì)量與小球2的質(zhì)量大小應(yīng)滿足的關(guān)系m1> m2，這樣會(huì)防止入射球反彈，故選A.

（3） 小球的質(zhì)量不影響做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程，故不放小球2，小球1落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的距離OP與實(shí)驗(yàn)中所用的小球質(zhì)量無(wú)關(guān).

（4）本實(shí)驗(yàn)的原理小球從槽口C飛出后作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，設(shè)為t，則有OP=v10t，OM=v1t，ON=v2t
小球2碰撞前靜止，即：v20=0
因而碰撞系數(shù)為：