【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行,游客卻不會掉下來。我們把這種情形簡化成如圖所示的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接,使小球從弧形軌道上端滾下,小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動。實驗發(fā)現(xiàn),只要h大于一定值,小球就可以順利通過圓軌道的最高點,不考慮摩擦等阻力。

(1)如果已知圓軌道半徑為R,h至少多大?

(2)h=5R,則小球在通過圓軌道的最高點時對軌道的壓力是多少?

【答案】(1)2.5R;(2)5mg;

【解析】

1)小球恰能通過最高點,即小球通過最高點時恰好不受軌道的壓力,重力提供向心力.由牛頓運動定律有:

小球在最高點處的速度至少為:

小球由靜止運動到最高點的過程中,只有重力做功.由機械能守恒定律得:

聯(lián)立解得:h=2.5R

2h′=5R時,小球由靜止運動到最高點的過程中,由機械能守恒定律有:

小球在最高點,在重力和軌道的壓力作用下做圓周運動.由牛頓運動定律有:

聯(lián)立解得:N=5mg

根據(jù)牛頓第三定律得:小球在通過圓軌道的最高點時對軌道的壓力是5mg

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是

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(1)平衡摩擦力時,小車是否要掛紙帶_____________(不要”);

(2)在某次實驗中,得到如圖乙所示的一條紙帶,在A、B、C三個計數(shù)點中應該選用____________(選填“A”、“B”“C”)點的速度才符合實驗要求;

(3)某同學采用如圖甲所示的裝置來做實驗,先使小車不連接橡皮筋,發(fā)現(xiàn)小車在木板上加速下滑。那么,在橡皮筋彈力的作用下,合外力對小車所做的功__________(選填大于”、“小于等于”)橡皮筋彈力所做的功。

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A. 超導線圈中電流方向為AQB

B. 超導線圈中電流方向為BQA

C. 若超導體存在一定電阻,電流衰減,小磁針將順時針偏轉

D. 若超導體存在一定電阻,電流衰減,小磁針將逆時針偏轉

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【題目】如圖所示為某行星繞太陽運動的軌跡示意圖,其中P、Q兩點是橢圓軌跡的兩個焦點,若太陽位于圖中P點,則關于行星在A、B兩點速度的大小關系正確的是  

A. B. C. D. 無法確定

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A. 微粒從BC做加速運動,且vC=3 m/s

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C. 微粒最終可能返回至B點,其速度大小為 m/s

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D. aBaCaA

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