Question

（2010?湖南模擬）美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，克服了多級直線加速器的缺點，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一步．下圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在A板和C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度V₀沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D型盒中的勻強磁場做勻速圓周運動．對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

A．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關

B．加速電場的方向不需要做周期性的變化

C．帶電粒子每運動一周被加速兩次

D．P₁P₂=P₂P₃

Answer 1

分析：帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時被加速，所以運動一周加速一次，電場的方向不需改變．當帶電粒子離開回旋加速器時，速度最大．

解答：解：A、當粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)r=

mv

qB

得，v=

qBr

m

，知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關．故A正確．
BC、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次．電場的方向沒有改變，則在AC間加速．故B正確，C錯誤．
D、根據(jù)r=

mv

qB

得，則P₁P₂=2（r₂-r₁）=

2m△v

qB

，因為每轉(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v²-v₁²=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，則P₁P₂＞P₂P₃．故D錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場不需改變．