Question

【題目】如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖．演員騎摩托車在一個(gè)圓臺(tái)形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是

A. 在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大

B. 在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大

C. 在a、b兩個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力相等

D. 在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

任選一摩托車作為研究對(duì)象，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力的特點(diǎn)，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度、線速度與半徑的關(guān)系，可比較它們的大�。�根據(jù)力圖，比較側(cè)壁對(duì)摩托車的支持力和向心力的大小。

A、B項(xiàng)：以任摩托車為研究對(duì)象，作出力圖，如圖：

設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，則根據(jù)牛頓第二定律，得

mgcotθ=mω2r，得到

，θ相同，r大，則ω小，故在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較小，

，解得：，r大，則v大，則在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大，故A正確，B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：設(shè)側(cè)壁對(duì)車的支持力為FN，則由圖得到：，故FN的大小一樣，故C正確；

D項(xiàng)：向心力Fn=mgcotθ，故向心力Fn的大小相等，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：AC。