如圖所示,在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場,場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點,它到坐標(biāo)原點O的距離為h;C是x軸上的一點,到O的距離為L。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點進入磁場區(qū)域。并再次通過A點,此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求:

(1)粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向;

(2)磁感應(yīng)強度的大小B。

(1)α=arctan

(2)B=


解析:

(1)以a表示粒子在電場作用下的加速度,有

qE=ma                                     ①

加速度沿y軸負(fù)方向。設(shè)粒子從A點進入電場時的初速度為v0,由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t,則有

h=at2                                     ②

l=v0t                                        ③

由②③式得

v0=l                                   ④

設(shè)粒子從點進入磁場時的速度為v,v垂直于x軸的分量

v1                                  ⑤由①④⑤式得

v1              ⑥

設(shè)粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α,則有

tanα=                                   ⑦

由④⑤⑦式得

α=arctan                               ⑧

(2)粒子經(jīng)過C點進入磁場后在磁場中作速率為v的圓周運動。若圓周的半徑為R,則有

qvB=m                                   ⑨

設(shè)圓心為P,則PC必與過C點的速度垂直,且有=R。用β表示與y軸的夾角,由幾何關(guān)系得

Rcosβ=Rcosα+h                            ⑩

Rsinβ=l-Rsinα                             ⑾

由⑧⑩⑾式解得

R=                          ⑿

由⑥⑨⑿式得

B=                           ⒀

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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空間有一勻強電場,在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz,M、N、P為電場中的三個點,M點的坐標(biāo)(0,a,0),N點的坐標(biāo)為(a,0,0),P點(圖中未畫出)的坐標(biāo)為 (
a
2
,a,
a
2
).已知電場方向平行于直線MN,M點電勢為0,N點電勢為1V,則P點的電勢為:( 。

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(2011?浙江模擬)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊長為a的正方形金屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標(biāo)原點O處.在y軸的右側(cè)的Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行.t=0時刻,線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在坐標(biāo)系O-XY平面內(nèi)的O點,有速率相同、方向各異、質(zhì)量為m、電量為-q的粒子.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.坐標(biāo)系中點P的坐標(biāo)為P(x,y).不計粒子的重力,不考慮粒子之間的相互作用.下列判斷正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊長為L的正方形金屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標(biāo)原點O處.在y軸的右側(cè)的Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,下邊界與x軸重合,右邊界與y軸平行.t=0時刻,線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源:2011年4月份高考物理百題精練(二)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在坐標(biāo)系O-XY平面內(nèi)的O點,有速率相同、方向各異、質(zhì)量為m、電量為-q的粒子.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.坐標(biāo)系中點P的坐標(biāo)為P(x,y).不計粒子的重力,不考慮粒子之間的相互作用.下列判斷正確的是( )

A.從O點出發(fā)的粒子中,可能有一個出發(fā)方向的粒子會過點P(x,y)
B.從O點出發(fā)的粒子中,可能有兩個出發(fā)方向的粒子會過點P(x,y)
C.如果知道過P點粒子的出發(fā)方向與OP之間的夾角,則可求得粒子的運行速度
D.如果知道過P點粒子的出發(fā)方向與OX軸之間的夾角,則可求得粒子的運行速度

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