精英家教網(wǎng)如圖,半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A 且μ=0.4.一質(zhì)量m=0.1kg的小球,以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直線運動,運動4m后,沖上豎直半圓環(huán),經(jīng)過最高點B后飛出.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球到達A點時速度大小;
(2)小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大。
分析:(1)小球在水平面上做勻減速運動,已知此過程的初速度和位移,由動能定理求小球到達A點的速度.
(2)小球從A運動到B處由,只有重力做功,機械能守恒,據(jù)機械能守恒定律可求得小球到達B點的速度.小球在B點時,由重力和軌道的壓力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解小球在B點受到軌道的壓力.再根據(jù)牛頓第三定律求解即可.
解答:解:(1)小球在水平面上做勻減速運動的過程,根據(jù)動能定理有:
-μmgs=
1
2
m
v
2
A
-
1
2
m
v
2
0

得小球到達A點的速度為:vA=
v
2
0
-2μgs
=
82-2×0.4×10×4
=4
2
m/s
(2)小球從A運動到B處過程,由機械能守恒得:
1
2
m
v
2
B
+2mgR=
1
2
m
v
2
A

代人數(shù)據(jù)解得:vB=4m/s
在B點,由牛頓第二定律得:mg+N=m
v
2
B
R

則得,軌道對小球的壓力為:N=m(
v
2
B
R
-g)=0.1×(
42
0.4
-10)N=3N
根據(jù)牛頓第三定律得知,小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小 N′=N=3N
答:(1)小球到達A點時速度大小為4
2
m/s;(2)小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為3N.
點評:本題綜合運用了動能定理、機械能守恒定律、牛頓第二定律,綜合性較強,關(guān)鍵理清過程,選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ砘蚨蛇M行解題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點,BC離地面高h=0.45m,C點與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛到達圓弧B點時的速度vB
(2)它到B點處對圓弧壓力的大。
(3)小滑塊運動到C點時的速度vC
(4)小滑塊從C點運動到地面所需的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,傳送帶的兩個輪子半徑均為r=0.2m,兩個輪子最高點A、B在同一水平面 內(nèi),A、B間距離L=5m,半徑R=0.4的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B點,C 點是圓軌道的最高點.質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.重力加速 度 g=10m/s2.求:
(1)傳送帶靜止不動,小滑塊以水平速度v0滑上傳送帶,并能夠運動到C點,v0至少多大?
(2)當(dāng)傳送帶的輪子以w=10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時,將小滑塊無初速地放到傳送帶 上的A點,小滑塊從A點運動到B點的時間t是多少?
(3)傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,將小滑塊無初速地放到傳送帶上的A點,小滑塊運動到C點時,對圓軌道的壓力大小不同,最大壓力Fm是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖一個半徑R=1.0m的圓弧形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個端點B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=60°,C為軌道最低點,D為軌道最高點.一個質(zhì)量m=0.50kg的小球(視為質(zhì)點)從空中A點以v0=4.0m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球拋出點A距圓弧軌道B端的高度h;
(2)小球能否到達軌道最高點D?若能到達,求小球?qū)點的壓力;若不能到達,說明理由.

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科目:高中物理 來源:2009-2010學(xué)年福建省晉江市子江中學(xué)高三(上)第三次月考物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點,BC離地面高h=0.45m,C點與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)µ=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛到達圓弧B點時的速度vB
(2)它到B點處對圓弧壓力的大。
(3)小滑塊運動到C點時的速度vC
(4)小滑塊從C點運動到地面所需的時間.

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