Question

有一初速為零的電子經(jīng)電壓U₁加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U₂的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能從B板下邊緣穿出電場(chǎng)，設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力．求：
（1）電子剛進(jìn)入平行金屬板時(shí)的初速度；
（2）平行金屬板的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（2）根據(jù)電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答：解：
①由動(dòng)能定理eU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2eU1 m

②由題意可知，y=

d

2

由類平拋運(yùn)動(dòng)，得：

d

2

=

1

2

at2=

1

2

eU2

dm

t2
解得t=d

m eU2

所以，L_AB=v₀t=

2eU1 m

×d

m eU2

=d

2U1 U2

答：（1）電子剛進(jìn)入平行金屬板時(shí)的初速度：v0=

2eU1 m

；
（2）平行金屬板的長(zhǎng)度d

2U1 U2

．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的處理的方法與規(guī)律，理解牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用．