Question

【題目】如圖所示，絕緣細桿傾斜放置，小球M套在桿上可沿桿滑動，用彈簧與固定小球N相連，桿和彈簧處于同一豎直平面內，現(xiàn)使M從A位置由靜止釋放，M運動到B點時彈簧與桿垂直且為原長，運動到C點時速度減為零，M在A、C兩點時彈簧長度相同．下列說法正確的是

A. M在A、C兩點，整個系統(tǒng)機械能相等

B. M在A、C兩點的加速度大小一定相等

C. M從A到C的過程，重力勢能減少量等于其克服摩擦力做的功

D. M從A到B的過程，小球重力勢能減少量與彈簧彈性勢能的減少量之和等于M在B點處的動能

Answer 1

【答案】C

【解析】

M在A、C兩點時，系統(tǒng)的動能為零，彈性勢能相等，但是重力勢能不相等，則整個系統(tǒng)機械能不相等，選項A錯誤；設M運動到A、C兩點時彈簧的彈力大小為F，摩擦力大小為f。桿與水平方向的夾角設為α；根據牛頓第二定律得：M在A點有：mgsinα+Fcosα-f=maA。M在C點有：Fcosα+f-mgsinα=maC．對比可知，由于f與mgsinα的大小關系不能判斷，所以aA與aC的大小關系不能確定，故B錯誤。M從A到C的過程，重力做正功，彈簧的彈力做功為零，摩擦力做負功，動能不變，根據功能原理可知，重力勢能減少量等于克服摩擦力做的功，故C正確。M從A到B的過程，小球重力勢能減少量與彈簧彈性勢能的減少量之和等于M在B點處的動能和M克服摩擦力做的功之和，故D錯誤。故選C。