【題目】如圖,在x>0的空間存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,在x<0的空間中存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小均為E.一電子(﹣e,m)(不計(jì)重力)從x=d處的P點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域,求

(1)電子x方向分運(yùn)動(dòng)的周期;

(2)電子第二次通過y軸時(shí)的速度大;

(3)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.

【答案】

(1)電子x方向分運(yùn)動(dòng)的周期是;

(2)電子第二次通過y軸時(shí)的速度大小是;

(3)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是

【解析】

試題分析:

(1)電子在電場中運(yùn)動(dòng)的受力情況及軌跡如圖甲所示.

在x>0的空間中,沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度的大小為a,

則F=eE=ma,

解得:t1= (2分)

電子從A點(diǎn)進(jìn)入x<0的空間后,沿y軸正方向仍做v0的勻速直線運(yùn)動(dòng),沿x軸負(fù)方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)Q點(diǎn).

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性得,電子在x軸方向速度減為零的時(shí)間為:t2=

電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期:(2分)

(2)由以上的分析可知,粒子第二次通過y軸時(shí)速度的大小與第一次通過y軸的速度大小相等,沿x軸方向的分速度的大。(1分)

電子第二次通過y軸時(shí)的速度大。(2分)

(3)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于電子沿y軸正方向的半個(gè)周期內(nèi)的位移,即: L=(3分)

電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中,任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離

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