(15分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長為L、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，其方向為水平向左，BO距離為x0，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動。求：

⑴棒的B端進(jìn)入電場L/8時的加速度大小和方向；
⑵棒在運(yùn)動過程中的最大動能；
⑶棒的最大電勢能。(設(shè)O點(diǎn)處電勢為零)

⑴a＝，方向水平向右；⑵Ekm＝＋；⑶若x0＝L，Epm＝，若x0＜L，Epm＝＋＋，若x0＞L，Epm＝

解析試題分析：⑴當(dāng)棒的B端進(jìn)入電場L/8時，對絕緣棒受重力mg、水平面的支持力N、水平向右的恒力QE/4和水平向左的電場力qE作用，根據(jù)牛頓第二定律有：QE/4－qE＝ma          ①
由于棒絕緣，且電荷分布均勻，所以有：q＝×         ②
由①②式聯(lián)立解得：a＝，方向水平向右
⑵開始時，棒在水平向右恒力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動，棒開始進(jìn)入電場時，受到了水平向左的電場力作用，且電場力的大小隨棒進(jìn)入電場中長度的增大而增大，將先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到0時，棒的速度達(dá)到最大，即動能最大，設(shè)此時棒進(jìn)入電場中的長度為x，有：＝③
根據(jù)動能定理有：(x0＋x)－＝Ekm－0         ④
由③④式聯(lián)立解得：Ekm＝＋
⑶隨著棒進(jìn)入電場中長度的繼續(xù)增大，棒將要做減速運(yùn)動，當(dāng)棒速度減為0時，棒的電勢能最大
若x0＝L，棒恰好全部進(jìn)入電場，根據(jù)動能定理有：(x0＋L)－＝0－0
棒的電勢能為：Epm＝＝
若x0＜L，棒一部分進(jìn)入電場，設(shè)進(jìn)入的長度為l，根據(jù)動能定理有：(x0＋l)－＝0－0
解得：l＝，棒的電勢能為：Epm＝＝＋＋
若x0＞L，棒全部進(jìn)入電場，且A端離O點(diǎn)距離為l，有：(x0＋l)－－QE(l－L)＝0－0
解得：l＝，棒的電勢能為：Epm＝＋QE(l－L)＝
考點(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律、動能定理、功能關(guān)系的應(yīng)用，以及變力功的計算問題，屬于較難題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．把一個質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，在外力作用下保持靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻為R1．完成下列問題：

(1)如圖甲，金屬導(dǎo)軌的一端接一個內(nèi)阻為r的直流電源。撤去外力后導(dǎo)體棒仍能靜止．求直流電源電動勢；
(2)如圖乙，金屬導(dǎo)軌的一端接一個阻值為R2的定值電阻，撤去外力讓導(dǎo)體棒由靜止開始下滑．在加速下滑的過程中，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時，求此時導(dǎo)體棒的加速度；
(3)求(2)問中導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝ 6 ×105 V/m；質(zhì)量為m = 4×10－3 kg、帶電量q = +1×10－8C的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)與軌道AD段之間存在摩擦且動摩擦因數(shù)處處相同，小環(huán)與軌道其余部分的摩擦忽略不計，現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得某一初速度沿軌道向左運(yùn)動，若小環(huán)在軌道上可以無限循環(huán)運(yùn)動，且小環(huán)每次到達(dá)圓弧上的A點(diǎn)時，對圓軌道剛好均無壓力．求：

（1）小環(huán)通過A點(diǎn)時的速度多大；
（2）小環(huán)與AD段間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）小環(huán)運(yùn)動到D點(diǎn)時的速度多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中φ0和L為已知量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動。已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為-E0(0<E0<qφ0)。忽略重力。求：

（1）粒子的運(yùn)動區(qū)間；
（2）粒子的運(yùn)動周期。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，A、B、C是半徑R=5m的圓筒上一圓的三點(diǎn)，O為其圓心，AC垂直O(jiān)B。在圓O平面加一場強(qiáng)E=2.5×103V/m、水平向右、寬度與直徑相同的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)通過圓筒上唯一的小孔A沿AC直徑射入速率為v的一帶電粒子S，粒子質(zhì)量m=2.5×10-7kg、電量q=1.0×10-7C，粒子S恰好能沿曲線直接運(yùn)動到B點(diǎn)（不計粒子重力和粒子間的相互作用），求：

(1)粒子S的速率v為多大；
(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的（粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變；垂直半徑方向的分速度碰撞后不變），則粒子S在圓筒中運(yùn)動的總時間是多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，用一個平行于斜面向上的恒力將質(zhì)量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡，斜坡與水平面的夾角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡長度s=4.8m，木箱底面與斜坡的動摩擦因數(shù)μ=0.20。重力加速度g取10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。

求：（1）物體到斜面頂端所用時間；
（2）到頂端時推力的瞬時功率多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s0處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時間關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本問不要求寫出計算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小滑塊，在F＝4 N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運(yùn)動，滑行x＝1.75 m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，滑動一段時間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點(diǎn)C距B點(diǎn)為L＝2 m，小滑塊最后恰好停在A處。不計B處能量損失，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。試求：

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)小滑塊在斜面上運(yùn)動時，拉力作用的距離x0；
(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動時，拉力作用的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的箱子放在水平面上，質(zhì)量均為m=1kg的帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊的對稱位置。小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，球b所受細(xì)線的拉力=10N。剪斷連接球b的細(xì)線后，小球b上升過程到箱子的中間位置時（已知g=10m/s2），

求：（1）小球b的加速度大�。�2）此時箱子對地面壓力

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