Question

【題目】如圖所示，光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為2m的重物，另一端系一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值也為R的電阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而勻速下降。運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)一切摩擦和接觸電阻，重力加速度為g，求：

（1）重物勻速下降的速度v；

（2）重物從釋放到下降h的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR；

（3）將重物下降h時(shí)的時(shí)刻記作t=0，速度記為v0，若從t=0開始磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，且金屬桿中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，試寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系。

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】（1）重物勻速下降時(shí)，設(shè)細(xì)線對(duì)金屬棒的拉力為T，金屬棒所受安培力為F，對(duì)金屬棒受力，

由平衡條件：

由安培力公式得：F=B0IL

由閉合電路歐姆定律得：

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=B0Lv

對(duì)重物，由平衡條件得：T=2mg

由上述式子解得：

（2）設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，則由系統(tǒng)功能原理得：

電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為QR，由串聯(lián)電路特點(diǎn)

所以

（3）金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即磁通量不變Φ0=Φt，所以

式中

由牛頓第二定律得：對(duì)系統(tǒng)

則磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間t的關(guān)系為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】下列說法中正確的是________

A．氣體放出熱量，其分子的平均動(dòng)能可能增大

B．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大

D．第二類永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第一定律

E．某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝

Answer 1

【答案】ABC

【解析】氣體放出熱量，若外界對(duì)氣體做功，氣體的溫度可能升高，分子的平均動(dòng)能可能增大，選項(xiàng)A正確；布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但是能反映分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，隨著分子間距離減小，分子力做負(fù)功，分子力和分子勢(shì)能均增大，選項(xiàng)C正確；第二類永動(dòng)機(jī)不違背能量守恒定律，但是違背熱力學(xué)第二定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對(duì)于氣體分子，依據(jù)每個(gè)氣體分子所占空間的體積估算分子數(shù)目，但不能根據(jù)每個(gè)氣體分子的體積估算分子數(shù)目，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．