Question

一帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于直桿向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖．小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)a點(diǎn)時(shí)速度是4m/s，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度減為零，b是ac的中點(diǎn)，在小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

• A、絕緣直桿對(duì)小球的作用力方向與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直
• B、小球電勢(shì)能的增加量一定小于重力勢(shì)能的減少量
• C、小球通過(guò)b點(diǎn)的速度小于2

  2

  m/s
• D、到達(dá)c點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：絕緣直桿對(duì)小球的作用力是支持力和摩擦力的合力，通過(guò)分析兩個(gè)力的方向確定其合力方向．從a到c的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，洛倫茲力不做功，小球的動(dòng)能減小，運(yùn)動(dòng)速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力減小，所以在下滑過(guò)程中，電場(chǎng)力、摩擦力做負(fù)功，重力做正功．

解答：解：A、絕緣直桿對(duì)小球的作用力是支持力和摩擦力的合力，支持力與桿垂直，摩擦力與桿平行，故絕緣直桿對(duì)小球的作用力不垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量守恒定律，從a到c的過(guò)程中，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的減小量等于電勢(shì)能和內(nèi)能的增加量；由于不知道重力和電場(chǎng)力的大小關(guān)系，故無(wú)法判斷小球的電勢(shì)能的增加量與重力勢(shì)能的減少量之間的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、a點(diǎn)的動(dòng)能為

1

2

mv_a²=8mJ；從a到c的過(guò)程中，小球的動(dòng)能減小，運(yùn)動(dòng)速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力減小，電場(chǎng)力是恒力，在AB段和BC段重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，而且重力與電場(chǎng)力做功相等，摩擦力做功在AB段較多，因此在AB段合外力做的負(fù)功較多，所以根據(jù)動(dòng)能定理得知，在AB段動(dòng)能的減少量較大，所以在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于4mJ，故小球通過(guò)b點(diǎn)的速度小于2

2

m/s，故C正確．
D、電場(chǎng)力可能遠(yuǎn)大于重力，故到達(dá)c點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能大小與速度大小關(guān)系，及速度大小與洛倫茲力大小，洛倫茲力與滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系，同時(shí)突出電場(chǎng)力做功與重力做功及摩擦力做功與能量的關(guān)系．