Question

17．如圖所示的電場中有A、B兩點，A、B的電勢差U_AB=100V，一個質(zhì)量為m=2.0×10^-12kg、電量為q=-5.0×10^-8C的帶電粒子（不計粒子重力），以初速度v₀=3.0×10³m/s由A點運(yùn)動到B點．求：
（1）粒子到達(dá)B點時的速度．
（2）若粒子以某一初速度從B點向A點運(yùn)動，要達(dá)到A點初速度至少為多大？

Answer 1

分析 （1）由動能定理可求得B點的速度
（2）設(shè)出A點的速度，由動能定理可求解．

解答 解：（1）由動能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   可得v=$\sqrt{\frac{2qU+m{v}_{0}^{2}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×（-5×1{0}^{-8}）×100+2×1{0}^{-12}（3×1{0}^{3}）^{2}}{2×1{0}^{-12}}}$=2×10³m/s
   （2）由B到A由動能定理：qU=$0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   可得：$；{v}_{B}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$  v_B=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2（-5×1{0}^{-8}）×（-100）}{2.0×1{0}^{-12}}}$=2.23×10³m/s
答：（1）粒子到達(dá)B點時的速度為2×10³m/s
（2）若粒子以某一初速度從B點向A點運(yùn)動，要達(dá)到A點初速度至少為2.23×10³m/s

點評 運(yùn)用動能定理解題關(guān)鍵是合適地選取研究的過程，分析在該過程中有哪些力做功．