Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05 s時(shí)，其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)表示，求：

(1)這列波可能具有的波速；

(2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】(1)(40＋160n)m/s (120＋160n)m/s(n＝0,1,2,3，…)

(2)沿x軸負(fù)向傳播 2.1×10－2s

【解析】(1)若波沿x軸正向傳播，則Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m(n＝0,1,2,3，…)

v＝＝ m/s＝(40＋160n)m/s

若波沿x軸負(fù)向傳播，則

Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m(m＝0,1,2,3，…)

v′＝＝ m/s＝(120＋160n)m/s

(2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，有280＝(120＋160n)，n＝1，所以波沿x軸負(fù)向傳播．

所以質(zhì)點(diǎn)P第一次達(dá)到波谷所需最短時(shí)間為

t＝T＝×＝× s≈2.1×10－2s