Question

10．關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 由a_n=$\frac{v^2}{r}$可知，a_n與r成反比
• B． 由a_n=$\frac{v^2}{r}$可知，a_n與v²成正比
• C． 由a_n=ω²r可知，a_n與r成正比
• D． 由ω=2πn可知，ω與n成正比

Answer 1

分析 根據公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$分析線速度、角速度、半徑之間的關系時，要采用控制變量法，討論其中兩個物理量的關系．

解答 解：A、由a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，只有當線速度v一定時，_na與r成反比，故A錯誤；
B、由a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，只有當半徑r一定時，a_n與v²成正比，故B錯誤；
C、由a_n=ω²r知，只有當角速度ω一定時，a_n與r成正比，故C錯誤；
D、由ω=2πn可知，ω與n成正比，故D正確；
故選：D

點評 對向心加速度的公式的理解是任意錯誤的地方，在研究兩個變量的關系時，一定要控制其他變量不變，即要采用控制變量法研究各個物理量的關系．